Kwantumtheorie als experimentele metafysica


Kennislink, 1 november 2001, artikel uit Natuurwetenschap en Techniek

Wat is het toch dat de kwantummechanica [leer van de beweging van deeltjes] haar mysterieuze waas verleent? Honderd jaar na haar ontstaan willen de stofwolken rond de verhitte debatten over haar interpretatie nog steeds maar niet optrekken. De interpretatie van de theorie mag zich op het filosofische vlak bevinden - John Bell heeft de vraag naar de lokaliteit van de natuur tot een experimentele kwestie gemaakt. Het antwoord is inmiddels gegeven.
door Christian Maes

"Niemand begrijpt de kwantummechanica!" schreef Richard Feynman in 1964. Nobelprijswinnaar Feynman is niet de eerste de beste. Hij had na de oorlog fundamentele doorbraken in de kwantumelektrodynamica [kwantumveldentheorie] helpen verwezenlijken. Deze kwantumtheorie van licht en elektronen is trouwens één van de meest geliefde pronkstukken van de natuurkunde, omdat de overeenkomst tussen experiment en theoretische voorspelling ongelooflijk groot is. Is dát geen bewijs van ons superieur doorgronden van de natuur?
En toch besluit Feynman dat hij niets begrijpt van kwantummechanica. Hij is niet alleen: 25 jaar later schrijft Roger Penrose nog steeds over 'kwantummagie en kwantummysterie'. Verrassend taalgebruik voor een eersteklas mathematisch fysicus, zelfs in een populariserend werk.
Feynman legt uit dat het probleem niet zozeer de wiskunde of de abstractie is. Dat word je gewoon of dat kun je goed leren (als je nog jong genoeg bent). Het is ook niet het tegenintuïtieve aspect, het gegeven dat de verschijnselen zo ver van onze dagelijkse beleving afstaan, dat de begrijpelijkheid van de kwantummechanica zo moeilijk maakt. Ook de relativiteitstheorie beschrijft veel rare fenomenen die zich al snel op het terrein van het niet-ervaarbare begeven, maar je kunt haar uitleggen (volgens Feynman aan de cafébazin om de hoek). Grote disputen over de interpretatie van de relativiteitstheorie blijven dan ook uit.

Meer hitte dan licht
Hoe anders is het met de kwantummechanica. Nog altijd, zeg maar honderd jaar na haar beschrijving, worden hele conferenties gewijd aan interpretatieproblemen en de discussies creëren nog immer meer hitte dan licht. De grondleggers van de kwantummechanica, zoals Bohr en Heisenberg, hadden zo hun eigen explicaties en filosofieën. "Er is geen kwantumwereld, er zijn enkel kwantumverschijnselen," is zo een typische uitspraak van Niels Bohr, een van de leraren. Sommigen hebben het begrepen als een verwerping van alle geleuter over het begrijpen van een kwantumrealiteit en werden harde pragmatisten, die het kwantumformalisme toepasten met als enige motivatie dat het werkt. Anderen zagen het juist als een grote ommekeer in het (wetenschappelijk) denken, waarbij determinisme en realiteit het moesten afleggen tegen een 'wordende relatie tussen object en subject'.
Zowel gedachten uit de oosterse filosofieën als uit de Steiner-school (antroposofie) als uit de filosofische school der fenomenologen beriepen zich nu op de kwantummechanica als wetenschappelijk bewijs van hun gelijk. Het is merkwaardig dat de Kopenhaagse interpretatie (verwijzend naar de school van de Deense fysicus Niels Bohr) aanleiding heeft gegeven tot zowel het zich halsstarrig afwenden van alle gefilosofeer (de 'shut up and calculate'-mentaliteit) als tot de meest esoterische beschouwingen over mens en natuur. Je zou zeggen: professionele wetenschappers moeten toch beter kunnen. Kan de wetenschap de interpretatieproblemen van de kwantummechanica zelf niet oplossen? Vandaag lijkt dit beter te lukken dan vroeger.

Kwantumrevolutie
Niemand betwijfelt dat de kwantummechanica één van de grootste revoluties in de wetenschap is. Haar toepassingen zijn alomvattend en haar theoretisch fundament is onmisbaar in het begrijpen van zelfs vele alledaagse verschijnselen. Boeken zijn volgeschreven, wereldbeelden gingen op hun kop en reeds de vaders van de nieuwe mechanica zwengelden heftige filosofische discussies aan. Veel natuurkundigen volgden het orakel van Kopenhagen en herhaalden in een soort collectief defaitisme dat vragen naar een objectieve wereld misschien een psychologische behoefte kan zijn, misschien een filosofische vraag kan zijn van misschien groot belang; maar dat de kwantumtheorie slechts een rekenmethode is, zonder de ambitie om de natuur te beschrijven, zoals die werkelijk ís.
Recent is er enige verandering gekomen in die houding. Omwille van concrete fysische problemen is er een nieuwe start gemaakt met het denken over wat de grote conceptuele veranderingen zijn die de kwantummechanica heeft voortgebracht. Ik geloof dat ik drie recente ontwikkelingen kan onderscheiden waardoor de discussies uiteindelijk opnieuw van belang zijn geworden.

1. De waarnemer
De eerste is puur theoretisch en gaat terug op het vermeende belang van de waarnemer. Bij de Kopenhagers speelt de waarneming een fundamentele rol. De Kopenhaagse formulering van de theorie behandelt het meetprobleem [het resultaat van de meting is afhankelijk van de wijze van meten] reeds in de postulaten van de theorie. Op de een of andere manier verschijnt de werkelijkheid daar enkel in relatie tot de meetresultaten.
Die koppeling tussen werkelijkheid en meting is moeilijk houdbaar. We zijn immers nieuwsgierig naar een objectieve wereld buiten onszelf en de werkelijkheid bestond tenslotte ook al voor er iemand (liefst een gepromoveerd natuurkundige) op aarde verscheen die begon te meten. De slogans van de Kopenhagers lijken veel te subjectief en ongeschikt voor een fundamentele natuurbeschrijving.
Dit probleem nijpt vooral wanneer men het heeft over kosmologische vraagstukken en over de fysica van het hele en unieke universum. De waarnemer maakt daar noodzakelijkerwijs deel van uit en kan er moeilijk van worden afgezonderd. Vandaar dat juist kwantumkosmologen zich gingen afvragen of er geen kwantumtheorie zonder waarnemers mogelijk is. Kunnen we het woord 'meting' weren uit een fundamentele beschrijving van de natuur? Het debat is vooralsnog onbeslist.

2. Kwantuminformatietheorie - deeltjes vormen een geheel
Een tweede ontwikkeling is die van de kwantuminformatietheorie. Terwijl je lange tijd het woord quantum entanglement ('kwantumverstrengeling') in gesprekken met natuurkundigen beter kon mijden - op risico meelijdend te worden bekeken - zijn momenteel velen ernstig in kwantuminformatie geïnteresseerd. De essentie is dat een kwantumtoestand van meerdere deeltjes de individualiteit van die deeltjes kan doen vervagen. Voor veel doeleinden kun je ze eigenlijk niet als som van individuen beschouwen, maar moet je ze samen als een geheel zien.
De holistische wereldbeschouwers konden hier altijd al een bloempje plukken. De recente interesse voor het preciseren van dit concept komt van informatietheoretici. Zij werken aan kwantumalgoritmes op kwantumcomputers, die zijn gebaseerd op dit principe van vervlechting. Voor sommige rekenproblemen, waar de allersnelste huidige computers niet eens aan hoeven te dénken, zou de kwantumcomputer de rekentijd kunnen terugbrengen tot minder dan een mensenleven.

3. Natuur is niet lokaal
De derde ontwikkeling die de kwantuminterpretatiekwesties nieuw leven heeft ingeblazen, betreft de recent gezette reuzenstappen in het experimenteel verwezenlijken van gedachtekronkels die vroeger enkel in de koffiekamer, dus naast het lab en niet erin, werden besproken. De technologie van het manoeuvreren met individuele atomen en fotonen is in die mate toegenomen, dat sommige vroegere gedachte-experimenten nu ook werkelijk realiseerbaar worden. Sommigen spreken al over een 'experimentele metafysica', waar niet het vrije gefilosofeer, maar de experimentele gegevens doorslaggevende argumenten leveren.
Eén van die experimentele uitkomsten die voer zijn voor interpretatiekwesties, is gebaseerd op het werk van John S. Bell. In 1964 publiceerde hij wat later bekend is geworden onder de naam Bell-ongelijkheden. Bells werk borduurt voort op dat van Albert Einstein, Boris Podolsky en Nathan Rosen. Zij verzonnen hun gedachte-experiment, dat nog steeds bekend staat als de EPR-paradox, om aan te tonen dat de kwantummechanica niet compleet kon zijn.

Het begrip 'lokaliteit' speelt daarbij een essentiële rol. Dat is de hypothese dat de eigenschappen van een bepaald systeem (een deeltje of iets dergelijks) niet ogenblikkelijk kunnen worden beïnvloed door een ander systeem dat zich verder weg bevindt. Einstein geloofde niet in actie op afstand - voor hem was lokaliteit een onbetwistbare voorwaarde waaraan elke natuurkundige theorie moest voldoen. Met hun EPR-paradox trachtte het drietal aan te tonen dat de kwantummechanica niet het laatste woord kon zijn. Die stelling, dat we wachten op een meer volledige theorie dan de huidige kwantummechanica, is bekend komen te staan als de hypothese van de verborgen variabelen.

Bell-ongelijkheden: de natuur is niet lokaal (maar alles is met elkaar verbonden)
Een van de belangrijkste aspecten van de kwantumrevolutie zit vervat in de Bell-ongelijkheden. We gaan ze behandelen en vermits we dat doen met de blote handen, vrijwel zonder formules, grijpen we naar een verhalende uitleg. Ik vraag wat inspanning van de lezer, maar het loont de moeite.

Xavier (X) en Yves (Y) verlaten een kamer door tegenoverstaande deuren. Nadat ze hun respectievelijke deuren hebben gesloten, krijgen ze ieder een vraag voor de kiezen. Wat de vraag precies is, is niet van belang maar er zijn drie mogelijke vragen. Laten we ze A, B en C noemen. Xavier en Yves weten tevoren niet welke vraag ze zullen krijgen, en moeten met 'ja' of 'nee' antwoorden. Het is de twee overigens toegestaan met elkaar afspraken te maken voordat ze de kamer verlaten. Ze kunnen hun antwoordstrategie samen bepalen maar, en dit is belangrijk, niet meer nadat ze de kamer hebben verlaten. Ze zijn dan volledig gescheiden.

Eerste eigenschap. X en Y geven op dezelfde vraag (A, B of C) altijd hetzelfde antwoord. Er zijn acht antwoordstrategieën mogelijk (JJN, JNJ, NJJ, etc.). Alle acht strategieën leiden tot gelijke antwoorden: Ja/Ja of Nee/Nee.
Tweede eigenschap. X en Y geven op verschillende vragen in 1/4 van de gevallen hetzelfde antwoord. Maar bij de strategieën JJJ en NNN zijn alle antwoorden gelijk. En bij alle andere strategieën (zoals hier NNJ) is één op de drie antwoorden gelijk. In alle gevallen dus hoger dan 1/4.

Xavier en Yves zijn natuurlijk in werkelijkheid elementaire deeltjes (in dit geval fotonen) en de mogelijke vragen zijn metingen, in dit geval polarisatiemetingen. De antwoorden (of de meetuitkomsten) worden onderzocht. Het eerste wat men vindt, is dat Xavier en Yves op dezelfde vraag altijd hetzelfde antwoord geven. Blijkt Yves 'nee' te antwoorden op vraag B, dan doet Xavier dat ook. Dit is weinig mysterieus: ze moeten gewoon tevoren hebben afgesproken om een bepaalde antwoordstrategie te volgen. Bijvoorbeeld: we spreken af dat we 'ja' antwoorden op A, 'ja' op B en 'nee' op C. Hun strategie is dan 'JJN'. Bij elk volgend experiment kunnen ze weer een nieuwe strategie afspreken. Ze hebben de keus uit 2 × 2 × 2 = 8 mogelijke plannetjes.

Nu moet de lezer zich afvragen of er een andere uitleg is voor het telkens samenvallen van de antwoorden op dezelfde vraag. Is er een manier denkbaar waarop Xavier en Yves steevast hetzelfde antwoord op dezelfde vraag geven, als ze niet tevoren hun antwoorden hebben vastgelegd? Ik zie alleszins geen andere mogelijkheid: hun antwoorden moeten zijn vastgelegd en afgesproken.

Nu blijkt nog een tweede eigenschap uit het experiment. Men vindt dat als aan beiden verschillende vragen worden gesteld, ze in een kwart van de gevallen hetzelfde antwoord geven. Dus krijgt Xavier vraag B en Yves vraag C, dan is er 25 procent kans dat ze beide 'ja' of beide 'nee' antwoorden. Is dit vreemd? Ja. Het leidt zelfs tot een regelrechte tegenspraak.
Om dit in te zien, moeten we nagaan wat hun mogelijke strategieën kunnen zijn (zie rechter figuur). Is hun strategie JJJ ('ja' op A, B en C) of NNN, dan geven ze in alle gevallen hetzelfde antwoord. De andere mogelijke strategieën zijn steevast ofwel twee keer 'ja' en één keer 'nee', of andersom. Neem bijvoorbeeld NNJ. Gaat het om de vragen A en B, dan geven ze hetzelfde antwoord (namelijk 'nee'), terwijl ze op A en C of B en C verschillend antwoorden. Dat betekent dat ze in mínstens één op de drie gevallen hetzelfde antwoord op verschillende vragen hadden moeten geven. Met andere woorden: die 25% kan niet. Dat percentage is te laag.

Verborgen afspraken
Samengevat: de perfecte correlaties in de antwoorden gecombineerd met de lokaliteitshypothese wijzen op verborgen afspraken (dat is wat EPR reeds vaststelde), maar wat voor afspraken Xavier en Yves ook maken, ze zijn niet in overeenstemming te brengen met die experimenteel waargenomen 25 procent. Het is dat laatste wat wiskundig vertaald de Bell-ongelijkheden uitmaakt, genoemd naar John S. Bell die het in 1964 allemaal netjes opschreef. De wiskunde is niet ingewikkeld, maar de onderliggende ideeën zijn diep met verstrekkende gevolgen: de natuur is niet lokaal (maar alles is met elkaar verbonden).

Aannamen
John Bell heeft deze redenering op de spits gedreven met zijn ongelijkheden. Hij analyseert de aannamen en maakt een scherp onderscheid tussen wat een aanname is en wat het resultaat van een meting. Het theoretische gedeelte leidt tot de Bell-ongelijkheden; de rest zijn experimentele kwesties overeenkomend met de kwantumvoorspellingen.
De experimenten naar aanleiding van de redenering van Bell worden vooral toegeschreven aan de groep van Alain Aspect aan het Institut d'Optique Théorique et Appliquée. In 1982 deed Aspect het EPR-experiment met gecorreleerde fotonparen.

In een notendop bewijzen de argumentatie van Bell en de metingen van Aspect dat de aanname van lokaliteit (dus wat Einstein deed), leidt tot een contradictie. Noch de zucht naar realisme noch die naar determinisme noch die naar verborgen variabelen, liggen aan de oorsprong van het probleem. De verborgen variabelen verschijnen hier enkel als tussenstap in het argument. Het is dan ook verkeerd te besluiten dat Bell hier enkel het bestaan van lokale verborgen variabelen zou hebben weerlegd.
Einstein formuleerde lokaliteit als zijn Trennungsprinzip: de eigenschappen van een systeem kunnen niet ogenblikkelijk worden beïnvloed door een ander, verafgelegen systeem. Het werk van Bell en Aspect noopt ertoe dit Trennungsprinzip op te geven. Einstein had ongelijk.

Deze conclusie is sensationeel. Zo sensationeel dat velen haar eenvoudigweg niet begrijpen of niet kunnen aanvaarden. Zo suggereert Nobelprijswinnaar Gerard 't Hooft dat er nog kleine lettertjes in de argumentatie van Bell te vinden zijn, die toelaten dat er een lokale deterministische theorie kan bestaan die aanleiding geeft tot het kwantumformalisme als meest elegante beschrijving. Inderdaad - we zouden met 't Hooft kunnen denken dat dit alles deel uitmaakt van een veel grotere samenzwering, waarin middels een soort superdeterminisme reeds vaststaat wat we in de toekomst zullen meten. Bell noemde dit 'conspirational predeterminism' (zoiets als samenzwerende voorbeschikking). Mij lijkt echter dat hier de remedie erger is dan de kwaal.

Lokaliteit is onhoudbaar gebleken
Einstein heeft zich nooit met de standaard kwantummechanica kunnen verzoenen. Hij stond daarin echter vrijwel alleen. De vraag waar hij voortdurend op terugkwam, was: "waarover spreekt de kwantummechanica, wat zijn de fundamentele entiteiten in de natuur waar de theorie iets over zegt?" Tezelfdertijd vonden de Kopenhagers rust in het wiskundig formalisme en het voorschrift over hoe de wiskunde te vertalen in uitkomsten van experimenten. Ik maak me sterk dat de onbevooroordeelde leek alle sympathie heeft met de verzuchtingen van Einstein.
Maar Einstein wou ook dat de antwoorden voldoen aan zijn lokaliteitsprincipe. Het is enkel dit principe, de lokaliteit, die onhoudbaar is gebleken.

Er bestaat een volledig deterministische versie van de kwantummechanica, waar deeltjes deeltjes zijn en geen golven, waar ze werkelijk langs banen bewegen en waar alle paradoxen van de kwantumrevolutie verdwijnen. Deze theorie, de Bohmse mechanica, is alleen niet lokaal. John Bell zag dit als een pluspunt: dat in de mechanica van David Bohm de niet-lokaliteit toch uitdrukkelijk aanwezig is in de microscopische bewegingsvergelijkingen van de deeltjes. Hij bespreekt de situatie uitvoerig in zijn wonderbaarlijke collectie artikelen Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics.

Het is ronduit merkwaardig dat de werken van John Bell en van David Bohm gedurende minstens dertig jaar ofwel onbekend ofwel volledig verkeerd begrepen zijn gebleven. Niemand lag er eigenlijk van wakker. Met de woorden van Einstein: "De kalmerende filosofie van Heisenberg en Bohr - of is het een godsdienst? - is zo handig in elkaar getimmerd, dat ze de echte gelovigen toelaat te gaan rusten op zo een zacht oorkussen, dat het niet gemakkelijk is ze nog wakker te krijgen."


terug naar het overzicht

terug naar het weblog







^