Stephen Hawking - Het Heelal

Verleden en toekomst van ruimte en tijd
Uitgeverij Bert Bakker, Amsterdam, 1988; ISBN 90 351 0611 3
Vertaald door Ronald Jonkers

Inhoud

Stephen Hawking
natuurkundige

Hoofdstuk 8 Oorsprong en toekomst van het heelal
Antropisch principe 1
Antropisch principe 2
Reële en imaginaire tijd
Hoofdstuk 9 De pijl van de tijd
De pijlen van de tijd
Aanname: de tijdpijl voor computers is hetzelfde als voor mensen
Samenvatting
Hoofdstuk 11 Tot besluit

Hoofdstuk 8 Oorsprong en toekomst van het heelal

Einsteins algemene relativiteitstheorie voorspelde reeds zelfstandig dat de ruimte-tijd was begonnen in de oerknal-singulariteit en dat ze zal eindigen in ofwel een eindkrak-singulariteit (wanneer het heelal in zijn geheel zal instorten), of in een singulariteit ('vreemdheid') in een zwart gat (wanneer een lokaal gebied, zoals een ster - instort). Het begrip eindkrak - in het Engels 'big crunch' - is gevormd naar analogie van het begrip 'big bang' - de oerknal. Alle materie die in het gat valt, zal in de singulariteit worden vernietigd en alleen de zwaartekrachtsinvloed van haar massa zal verder buiten het gat merkbaar blijven.
Wanneer we echter quantumeffecten laten meespelen, ziet het ernaar uit dat de massa of energie van de materie uiteindelijk weer aan de rest van het heelal wordt teruggegeven en dat het zwarte gat verdampt, samen met iedere singulariteit die zich er eventueel in bevindt, om uiteindelijk te verdwijnen. Kan de quantummechanica een even dramatische uitwerking hebben op de singulariteiten van oerknal en eindkrak? Wat gebeurt er werkelijk tijdens de allervroegste of allerlaatste fasen van het heelal, wanneer de zwaartekrachtsvelden zo sterk zijn dat quantumeffecten niet meer buiten spel kunnen blijven? Heeft het heelal een begin of een einde? En zoja, hoe zien die er dan uit?

In de jaren zeventig heb ik me voornamelijk beziggehouden met de theorie van de zwarte gaten, maar in 1981 werd mijn belangstelling voor vragen over de oorsprong en toekomst van (143) het heelal opnieuw gewekt, toen ik deelnam aan een congres over kosmologie dat door de Jezuïeten werd georganiseerd in het Vaticaan. De katholieke Kerk had een grote vergissing begaan in het geval van Galilei door hem te dwingen zijn opvatting dat de aarde rond de zon draaide te herroepen en dus de wet voor te schrijven in een natuurwetenschappelijke kwestie. Deze keer, eeuwen later, had de Kerk besloten een aantal deskundigen uit te nodigen om zich te laten adviseren op het gebied van de kosmologie.
Aan het slot van het congres verleende de paus een audiëntie aan de deelnemers. Hij gaf ons te kennen dat er geen bezwaren bestonden tegen het bestuderen van de evolutie van het heelal na de oerknal, maar onder geen beding mochten we proberen tot de oerknal zelf door te dringen, want dat was het moment van de schepping en derhalve het werk van God. Ik was op dat moment blij dat hij het onderwerp van de voordracht die ik kort tevoren tijdens het congres had uitgesproken, niet kende - de mogelijkheid dat de ruimtetijd eindig was, maar onbegrensd, wat immers betekent dat zij geen begin had en dus geen moment van schepping. Ik voelde er weinig voor het lot van Galilei te ondergaan, met wie ik me sterk verbonden voel, al was het maar omdat ik toevallig precies driehonderd jaar na zijn sterfdag ben geboren.

Om de opvattingen te kunnen verklaren die ik en anderen hebben over de manier waarop de quantummechanica invloed kan uitoefenen op de oorsprong en het instorten van het heelal, moeten we eerst de algemeen aanvaarde geschiedenis van het heelal, volgens het zogenaamde 'hete-oerknalmodel', begrijpen. Dit model gaat ervan uit dat het heelal wordt beschreven door een Friedman-model, dat teruggaat tot de oerknal. In dergelijke modellen zien we dat alle materie en alle straling in het heelal afkoelt terwijl het heelal uitdijt. (Zodra het heelal de dubbele omvang bereikt, is de temperatuur met de helft gedaald.)
Aangezien temperatuur een meting is van de gemiddelde energie - of snelheid - van de deeltjes, heeft het afkoelen van het heelal een grote uitwerking op de materie die zich erin bevindt. Bij zeer hoge temperaturen zullen de deeltjes zo snel (144) rondbewegen dat ze aan iedere onderlinge aantrekking ten gevolge van kernkrachten of elektromagnetische krachten kunnen ontsnappen, maar we mogen verwachten dat elkaar aantrekkende deeltjes naarmate ze verder afkoelen beginnen samen te klonteren.
Bovendien hangen ook de typen deeltjes die in het heelal bestaan af van de heersende temperatuur. Bij een voldoend hoge temperatuur hebben de deeltjes zoveel energie dat er bij iedere botsing vele verschillende deeltje/antideeltje-paren worden gevormd - en ofschoon sommige van deze deeltjes worden geannihileerd (opgeheven) zodra ze op hun antideeltjes stuiten, zullen er meer ontstaan dan verdwijnen. Bij lagere temperaturen echter, waarbij de botsende deeltjes minder energie hebben, zullen er minder snel deeltje/antideeltje-paren worden gevormd en zal de annihilatie sneller verlopen dan het ontstaan van deeltjes.

Tijdens de oerknal zelf had het heelal in dit model een omvang van nul en het was daardoor oneindig heet, maar bij het uitdijen van het heelal nam de temperatuur van de straling af. Een seconde na de oerknal was de temperatuur reeds gedaald tot ongeveer tien miljard graden. Dat is ongeveer duizend maal zo heet als de temperatuur in het middelpunt van de zon, maar zulke hoge temperaturen worden wel bereikt bij de ontploffing van een waterstofbom. In deze tijd bevatte het heelal hoofdzakelijk fotonen, elektronen en neutrino's (extreem lichte deeltjes die uitsluitend invloed ondervinden van de zwakke wisselwerking en de zwaartekracht) en hun antideeltjes, plus een paar protonen en neutronen.
Terwijl het heelal verder uitdijde en de temperatuur daalde, zakte de mate waarin er elektron/anti-elektron-paren bij botsingen werden gevormd beneden de mate waarin ze door annihilatie werden vernietigd. De meeste elektronen en anti-elektronen hebben elkaar dan spoedig vernietigd en daarbij nog meer fotonen gevormd, en er bleven maar weinig elektronen over.
De neutrino's en antineutrino's vernietigden elkaar niet, want deze deeltjes hebben slechts een zeer zwakke wisselwerking met elkaar en met andere deeltjes. Ze zijn er tegenwoordig dus nog steeds. (145) Wanneer we ze zouden kunnen zien, zouden we daaraan deze theorie van een zeer hete eerste fase van het heelal goed kunnen toetsen, maar helaas is hun huidige energie te laag om rechtstreeks door ons te worden waargenomen. Als neutrino's en antineutrino's echter geen massaloze deeltjes zijn en wel degelijk een kleine eigen massa hebben, wat de uitkomst is van een niet bevestigd Russisch experiment uit 1981, zouden we ze wel indirect kunnen ontdekken en zouden ze een vorm kunnen zijn van de 'donkere materie' die ik eerder noemde, met voldoende aantrekkingskracht om de uitdijing van het heelal tot stilstand te brengen en het weer te laten instorten.

Ongeveer honderd seconden na de oerknal daalde de temperatuur tot een miljard graden, de temperatuur binnenin de heetste sterren. Bij deze temperatuur hebben protonen en neutronen niet meer voldoende energie om te ontsnappen aan de aantrekkingskracht van de sterke wisselwerking en zullen ze samen atoomkernen van deuterium (zwaar waterstof) hebben gevormd, die bestaan uit één proton en één neutron. De deuteriumkernen zullen dan in combinatie met nog meer protonen en neutronen heliumkernen hebben gevormd, die twee protonen en twee neutronen bevatten, en ook nog kleine hoeveelheden van enkele zwaardere elementen, namelijk lithium en beryllium.
We kunnen in het hete-oerknalmodel berekenen dat ongeveer een kwart van de protonen en neutronen werden omgezet in heliumkernen, naast een kleine hoeveelheid zwaar waterstof en andere elementen. De resterende neutronen zijn vervallen tot protonen, die de kern van gewone waterstofatomen vormen.

Deze voorstelling van een hete eerste fase van het heelal werd voor het eerst gelanceerd door George Gamow in een beroemd artikel dat hij in 1948 met zijn student Ralph Alpher schreef. Gamow hield van een grapje - hij verzocht de kernfysieus Hans Bethe zijn naam aan het artikel te verlenen, zodat de drie auteursnamen, 'Alpher, Bethe, Gamow', zouden klinken als de drie beginletters van het Griekse alfabet: alfa, beta, gamma, zeer toepasselijk bij een artikel over het begin van het heelal. (146)
In dit artikel deden zij de opmerkelijke voorspelling dat er nu nog altijd straling (in de vorm van fotonen) vanuit de allervroegste hete fase van het heelal aanwezig moet zijn, waarvan de temperatuur echter zou zijn gedaald tot slechts enkele graden boven het absolute nulpunt (- 273°C). Dit was de straling die Penzias en Wilson in 1965 ontdekten. Op het moment waarop Alpher, Bethe en Gamow hun artikel schreven was er nog niet veel bekend over de kernreacties van protonen en neutronen. De voorspellingen met betrekking tot de verhoudingen van de verschillende elementen in het vroege heelal waren daarom tamelijk onnauwkeurig, maar deze berekeningen zijn op basis van recentere, preciezere kennis overgedaan en komen nu goed overeen met wat wij waarnemen. Het valt bovendien met andere modellen zeer lastig te verklaren waarom er zoveel helium in het heelal voorkomt. We kunnen er daarom redelijk op vertrouwen dat onze voorstelling klopt, zeker tot ongeveer één seconde na de oerknal.

Binnen enkele uren na de oerknal zal de vorming van helium en andere elementen zijn opgehouden. Daarna is het heelal ongeveer een miljoen jaar lang verder uitgedijd, zonder dat er erg veel gebeurde. Toen de temperatuur uiteindelijk was gedaald tot een paar duizend graden en de elektronen en kernen niet meer voldoende bewegingsenergie hadden om de onderlinge elektromagnetische aantrekkingskracht te overwinnen, begonnen ze atomen te vormen. Het heelal is in zijn geheel doorgegaan uit te dijen en af te koelen, maar in de gebieden die iets dichter waren dan het gemiddelde, werd de uitdijing afgeremd door de extra aantrekking van de zwaartekracht.
Uiteindelijk kwam hierdoor de uitdijing in sommige gebieden tot stilstand en begonnen deze weer in te storten, en terwijl deze gebieden instortten kan de aantrekkingskracht van de materie in de omgeving ervoor hebben gezorgd dat ze enigszins begonnen te roteren. Naarmate het instortende gebied kleiner werd zal het steeds sneller zijn gaan rondwentelen - net als een schaatser tijdens een pirouette sneller ronddraait wanneer hij zijn armen intrekt. (147) Zodra het gebied voldoende klein was, zal het snel genoeg hebben rondgetold om een tegenwicht te bieden aan de aantrekking van de zwaartekracht, en op zo'n manier ontstonden schijfvormige roterende sterrenstelsels.
Andere gebieden, die toevallig niet gingen roteren, werden de ovale objecten die we elliptische sterrenstelsels noemen. Hierin hield het gebied op in te storten doordat de afzonderlijke delen van het sterrenstelsel stabiel in een baan rond het middelpunt draaiden; het sterrenstelsel in zijn geheel roteerde echter niet. Met het verstrijken van de tijd splitste het waterstof- en heliumgas in de sterrenstelsels op in kleinere wolken die weer onder invloed van hun eigen zwaartekracht instortten.

Terwijl deze samentrokken en de zich erin bevindende atomen tegen elkaar botsten, liep de temperatuur van het gas op, tot het uiteindelijk heet genoeg werd om een kernfusie in gang te zetten. Hierbij werd waterstof omgezet in nog meer helium en de afgegeven warmte verhoogde de inwendige druk, zodat de wolken niet verder instortten. In deze toestand bleven ze lange tijd stabiel, als sterren zoals onze zon, die waterstof tot helium verbranden en de resulterende energie uitstralen in de vorm van warmte en licht.
Sterren met meer massa moesten heter zijn om tegenwicht te kunnen bieden aan hun sterkere zwaartekracht, zodat de kernfusieprocessen zoveel sneller verliepen dat ze al hun waterstof in slechts honderd miljoen jaar verbruikten. Daarna trokken ze iets verder samen en begonnen ze, terwijl ze steeds heter werden, helium om te zetten in zwaardere elementen als koolstof of zuurstof. Dit maakte evenwel niet meer energie vrij, dus trad er een crisis op, zoals beschreven in het hoofdstuk over zwarte gaten.

Wat er vervolgens gebeurde is niet helemaal duidelijk, maar het lijkt waarschijnlijk dat de eentrale gebieden van de ster samentrokken tot een toestand van zeer hoge dichtheid, zoals een neutronenster of een zwart gat. De buitenste gebieden van de ster kunnen in sommige gevallen bij een gigantische ontploffing zijn afgestoten, een zogenaamde supernova, die de ster helderder laat stralen dan alle andere sterren in het stelsel tezamen. (148) Sommige zwaardere elementen, die tegen het eind van de levensloop van de ster werden gevormd, kunnen zijn teruggeslingerd in het gas van het sterrenstelsel en een gedeelte van het ruwe materiaal voor de volgende generatie sterren hebben geleverd. Onze zon bestaat voor ongeveer twee proeent uit zulke zwaardere elementen, omdat het een ster van de tweede of derde generatie is, die ongeveer vijf miljard jaar geleden is gevormd uit een wolk van roterend gas die het puin van vroegere supernova's bevatte.
Het meeste gas in die wolk vormde de zon, of werd weggeslingerd, maar een kleine hoeveelheid van de zwaardere elementen klonterde samen om de lichamen te vormen die nu als planeten in hun banen rond de zon draaien, zoals de aarde.

De aarde was in het begin zeer heet en had nog geen dampkring. In de loop van de tijd koelde ze af en kreeg een dampkring door het vrijkomen van gassen uit de gesteenten. In deze vroege dampkring hadden wij niet kunnen overleven. Zij bevatte nog geen zuurstof, maar wel een aantal gassen die voor ons giftig zijn, zoals zwavelwaterstof (het gas dat naar verrotte eieren stinkt). Er zijn primitieve vormen van leven die onder zulke omstandigheden wel gedijen. Men vermoedt dat ze zich in de oeeanen ontwikkelden, wellicht ten gevolge van toevallige combinaties van atomen tot grotere structuren, macromoleculen, die in staat waren uit andere atomen in de oceaan soortgelijke structuren samen te stellen. Op zo'n manier hebben zij zich gereproduceerd en vermenigvuldigd.

In sommige gevallen deden zich vergissingen voor bij de reproductie. Deze vergissingen kwamen er meestal op neer dat de nieuwe macromoleculen niet tot reproductie in staat waren en uiteindelijk teloorgingen, maar sommige van die vergissingen zullen nieuwe macromoleculen hebben gevormd die zelfs beter tot reproductie in staat waren. Ze waren daardoor in het voordeel en zullen de oorspronkelijke macromoleculen hebben verdrongen. Op die manier was er een evolutieproces in gang gezet dat leidde tot de ontwikkeling van meer en ingewikkelder zichzelf-reproducerende organismen. De eerste primitieve vormen van leven voedden zich met verschillende stoffen, zoals zwavelwaterstof, en stonden zelf zuurstofaf. (149)

Hierdoor veranderde geleidelijk aan de samenstelling van de atmosfeer tot het mengsel dat ze tegenwoordig heeft, en dat maakte de ontwikkeling van hogere vormen van leven mogelijk, waaronder vissen, reptielen, zoogdieren en uiteindelijk de mens. Deze voorstelling van een heelal dat zeer heet begon en afkoelde terwijl het uitdijde, is in overeenstemming met alles wat wij tegenwoordig waarnemen. Toch blijven er enkele belangrijke vragen onbeantwoord:

1 Waarom was het jonge heelal zo heet?

2 Waarom is het heelal op grote schaal zo gelijkvormig? Waarom ziet het er op alle punten van de ruimte in alle richtingen hetzelfde uit? En vooral, waarom is de temperatuur van de microgolf-achtergrondstraling - wanneer we de antenne verschillende kanten op richten - vrijwel constant?
Het lijkt wel een beetje op het stellen van dezelfde tentamenvraag aan een aantal studenten. Wanneer ze allemaal precies hetzelfde antwoord geven, mogen we ervan uitgaan dat ze met elkaar overlegd hebben.
Het hierboven beschreven model laat na het moment van de oerknal niet voldoende tijd over voor het licht om van het ene afgelegen gebied naar het andere te komen, zelfs al lagen die gebieden in het jonge heelal heel dicht bij elkaar. En waar geen licht kan worden uitgewisseld tussen de verschillende gebieden kan er volgens de relativiteitstheorie ook geen andere informatie worden uitgewisseld. Er bestaat dus geen enkele manier waarop de verschillende gebieden in het jonge heelal allemaal dezelfde temperatuur konden krijgen, tenzij ze allemaal om een of andere nog niet opgehelderde reden met dezelfde temperatuur zijn begonnen.

3 Waarom is het heelal begonnen met een uitdijingssnelheid die zo dicht tegen de kritische waarde aanligt en die afzonderlijke gebieden die weer instorten scheidt van gebieden die eeuwig blijven uitdijen, zodat het zelfs nu, tien miljard jaar later, nog steeds met vrijwel de kritische snelheid uitdijt? (150) Wanneer een seconde na de oerknal de uitdijingssnelheid zelfs maar een honderdduizendbiljoenste kleiner was geweest, zou het heelal weer zijn ingestort voor het de huidige omvang had bereikt.

4 Ondanks het feit dat het heelal op grote schaal zo gelijkmatig (homogeen) is, bevat het wel lokale onregelmatigheden in de vorm van sterren en sterrenstelsels. Deze zijn vermoedelijk ontstaan uit kleine verschillen in dichtheid tussen de verschillende gebieden van het jonge heelal. Wat is de oorzaak van deze ﬂuetuaties in dichtheid?

De algemene relativiteitstheorie kan in haar eentje deze eigenschappen niet verklaren of deze vragen beantwoorden, vanwege haar voorspelling dat het heelal begon met een oneindige dichtheid in de oerknal-singulariteit. In de singulariteit verliezen de algemene relativiteitstheorie en alle natuurwetten immers hun geldigheid: we kunnen niet voorspellen wat er uit de singulariteit voortkomt. Zoals eerder werd verklaard betekent dit dat we de oerknal, evenals alle gebeurtenissen ervóór, net zo goed uit de theorie kunnen schrappen, omdat ze geen gevolgen kunnen hebben voor wat wij waarnemen. Ruimte-tijd zou dus toch begrensd zijn - namelijk een begin hebben in de oerknal.
De wetenschap lijkt een aantal wetten te hebben ontdekt die ons, binnen de beperkingen van het onzekerheidsprincipe, vertellen hoe het heelal zich in de tijd ontwikkelt wanneer we de toestand op een gegeven tijdstip kennen. Deze wetten kunnen oorspronkelijk door God zijn opgesteld, maar het heeft er alle schijn van dat hij het heelal daarna aan die wetten heeft overgeleverd en dat hij nu niet meet ingrijpt. Maar hoe koos hij de begintoestand of samenstelling van het heelal? Wat waren de 'randvoorwaarden' bij het begin van de tijd? Een mogelijk antwoord kan luiden dat God de begincondities koos om redenen waarvan wij niet mogen hopen ze ooit te zullen doorgronden. Dat ligt stellig binnen het vermogen van een almachtig wezen, maar wanneer hij het op zo'n ondoorgrondelijke manier heeft laten beginnen, waarom liet hij het zich dan ontwikkelen volgens wetten die wij wel kunnen begrijpen? (151)

De hele geschiedenis van de natuurwetenschap wordt gevormd door het geleidelijk groeiende besef dat gebeurtenissen niet willekeurig plaatsvinden, maar een bepaalde orde die eraan ten grondslag ligt, weerspiegelen, die al dan niet van een goddelijke oorsprong getuigt. Het ligt voor de hand te veronderstellen dat deze orde niet slechts in de natuurwetten schuilt, maar ook in de omstandigheden op de rand van de ruimte-tijd die de begintoestand van het heelal uitmaken. Er kunnen heel veel modellen van het heelal met verschillende beginvoorwaarden worden bedacht, die alle aan de natuurwetten beantwoorden.
Er moet een bepaald principe bestaan dat één begintoestand kiest, en dus één model, dat ons heelal weergeeft. Eén zo'n mogelijk model is dat met de zogenaamde chaotische randvoorwaarden. Dit gaat er impliciet van uit, dat het heelal ofwel onbegrensd in de ruimte is, of dat er oneindig veel heelals bestaan.

Bij chaotische randvoorwaarden is kort na de oerknal de waarschijnlijkheid om een bepaald gebied van de ruimte in een of andere toestand aan te treﬁen in zekere zin gelijk aan de waarschijnlijkheid het in willekeurig welke andere toestand aan te treffen: de begintoestand van het heelal is louter toevallig gekozen. Dit betekent dat het jonge heelal vermoedelijk zeer chaotisch en onregelmatig geweest zal zijn, omdat er veel meer chaotische en onregelmatige toestanden voor het heelal mogelijk zijn dan gelijkmatige en geordende. (Wanneer alle samenstellingen even waarschijnlijk zijn, is de kans groot dat het heelal vanuit een chaotische en ongeordende toestand is begonnen, louter en alleen omdat er zoveel meer van zulke toestanden zijn.)
Het valt niet goed te verklaren waarom zulke chaotische beginvoorwaarden een heelal kunnen hebben opgeleverd dat op grote schaal zo homogeen en regelmatig is als ons heelal nu is. We zouden ook mogen verwachten dat de ﬂuctuaties in dichtheid in zo'n model tot de vorming van veel meer zwarte oergaten zouden hebben geleid dan de maximale waarde die onze waarneming van de gamma-achtergrondstraling heeft vastgesteld. (152)

Wanneer het heelal werkelijk oneindig in de ruimte is, of wanneer er oneindig veel heelals zijn, zullen er vermoedelijk ergens enige grote gebieden zijn die op een homogene en gelijkvormige manier zijn begonnen. Het lijkt een beetje op de bekende horde apen die op schrijfmachines hameren - meestal komt er onzin uit, maar heel af en toe zal er één toevallig een sonnet van Shakespeare tikken. Zo ook in het geval van het heelal zou het misschien zo zijn dat wij louter toevallig in een gebied van het heelal leven dat homogeen en gelijkvormig is?
Op het eerste gezicht lijkt dit zeer onwaarschijnlijk, want zulke homogene gebieden zouden ten opzichte van de chaotische en onregelmatige gebieden veruit in de minderheid zijn. Maar laten we nu eens aannemen dat alleen in de homogene gebieden sterren en sterrenstelsels werden gevormd en dat alleen daar de omstandigheden geschikt waren voor de ontwikkeling van gecomplieeerde, zichzelf-replicerende organismen zoals wij, die de vraag kunnen stellen: Waarom is het heelal zo homogeen?
terug naar de Inhoud

Antropisch principe 1
Dit is een voorbeeld van de toepassing van het zogenaamde 'antropische principe', dat we als volgt kunnen verwoorden: "We zien het heelal zoals het is, omdat wij bestaan."
Er zijn twee versies van het antropische principe, het zwakke en het sterke. Het zwakke antropische principe stelt dat in een heelal dat groot is, of oneindig in ruimte en/of tijd, aan de noodzakelijke voorwaarden voor de ontwikkeling van intelligent leven alleen zal zijn voldaan in bepaalde gebieden, die begrensd zijn in ruimte en tijd. De intelligente wezens in zulke gebieden moeten daarom niet verbaasd opkijken wanneer ze constateren, dat hun lokale gebied in het heelal beantwoordt aan de voorwaarden die voor hun bestaan noodzakelijk zijn. Ongeveer zoals een miljonair in een dure buurt geen armoede ziet.
Een voorbeeld van de toepassing van het zwakke antropische principe is de 'verklaring' waarom de oerknal ongeveer tien miljard jaar geleden plaatsvond - zo lang duurt het namelijk tot zich intelligente wezens hebben ontwikkeld. (153)
Zoals hierboven werd verklaard, moest er eerst een eerste generatie sterren worden gevormd, die een deel van de oorspronkelijke waterstof en helium omzetten in elementen als koolstof en zuurstof, waaruit wij zijn gemaakt. Deze sterren spatten uit elkaar als supernova's en hun puin vormde andere sterren en planeten, waaronder ook ons zonnestelsel, dat ongeveer vijf miljard jaar oud is. De eerste een à twee miljard jaar van haar bestaan was de temperatuur van de aarde te hoog voor de ontwikkeling van iets gecomplieeerds. De resterende drie miljard jaar werden in beslag genomen door het trage proces van de biologische evolutie, dat heeft geleid tot de ontwikkeling vanuit de eenvoudigste organismen naar wezens die in staat zijn de tijd tot de oerknal terug te berekenen.

Er zullen maar weinig mensen zijn die de geldigheid of het nut van het zwakke antropische principe aanvechten. Sommigen gaan echter veel verder door een sterke versie van het antropische principe te verdedigen. Volgens deze theorie zijn er ofwel zeer veel verschillende heelals, ofwel verschillende gebieden van één heelal, elk met een eigen begintoestand en, misschien, met eigen natuurwetten. In de meeste van deze heelals zullen de omstandigheden niet geschikt zijn voor de ontwikkeling van gecompliceerde organismen; alleen in de paar die net zo zijn als het onze, zullen intelligente wezens tot ontwikkeling komen die de vraag stellen: "Waarom is het heelal zoals wij het zien?"

Het antwoord is bijzonder eenvoudig: als het anders was geweest, zouden wij er niet geweest zijn! De natuurwetten, zoals wij die nu kennen, bevatten veel fundamentele getallen, zoals de grootte van de elektrische lading van het elektron en de verhouding van de massa's van het proton en het elektron. We kunnen die waarden niet uit de theorie voorspellen, althans nu nog niet, maar moeten ze door waarnemingen vinden. Misschien ontdekken we eens een volledige geüniﬁceerde theorie die ze allemaal voorspelt, maar het is ook mogelijk dat sommige, of alle, van heelal tot heelal, of binnen één heelal, verschillen.

Nu is het opmerkelijk dat de waarden van deze getallen zo precies op elkaar zijn afgestemd, dat ze de ontwikkeling van het leven mogelijk maken. (154) Wanneer bijvoorbeeld de lading van het elektron slechts een fractie anders zou zijn geweest, dan waren de sterren ofwel niet in staat geweest waterstof en helium te verbranden of zouden niet zijn ontploft. Natuurlijk zouden er andere vormen van intelligent leven kunnen bestaan, die zelfs de stoutste dromen van de auteurs van science-ﬁctionromans overtreﬁen, vormen die geen licht van een ster als de zon nodig hebben of die buiten de zwaardere scheikundige elementen kunnen die in het inwendige van sterren worden gemaakt en het heelal in worden geslingerd wanneer sterren uit elkaar spatten.

Toch lijken er ontegenzeggelijk slechts weinig andere waarden voor de fundamentele natuurconstanten te zijn die de ontwikkeling van enige vorm van intelligent leven toestaan. Uit de meeste verzamelingen waarden zou een heelal ontstaan dat weliswaar bijzonder fraai kan zijn, maar dan zonder iemand die zich over die schoonheid kan verbazen. We kunnen dit ofwel opvatten als een bewijs van een goddelijk doel met de schepping en de keuze van de natuurwetten, of als een bevestiging van het sterke antropische principe.

We kunnen een aantal bezwaren aanvoeren tegen het sterke antropische principe als verklaring voor de toestand van het heelal die wij waarnemen. In de eerste plaats kunnen we ons afvragen in welke zin al deze verschillende heelals kunnen bestaan. Wanneer ze echt los van elkaar bestaan, kan wat er in een ander heelal gebeurt geen waarneembare gevolgen voor ons eigen heelal hebben. We kunnen daarom Ockhams scheermes nemen en ze drastisch uit onze theorie wegsnijden. Wanneer het daarentegen slechts verschillende gebieden van één heelal zijn, zullen de natuurwetten in ieder gebied gelijk zijn, omdat we anders niet voortdurend van het ene gebied naar het andere konden bewegen. In dit geval vormt de samenstelling in het begin het enige verschil tussen de gebieden en op die manier zou het sterke antropische principe zijn teruggebracht tot de zwakke versie.
Een tweede bezwaar tegen het sterke antropische principe is dat het ingaat tegen de stroom van de hele geschiedenis van de wetenschap. (155) We hebben een ontwikkeling doorgemaakt uitgaande van de geocentrische kosmologie van Ptolemaeus en zijn voorgangers over de heliocentrische kosmologie van Copernieus en Galilei tot aan de hedendaagse voorstelling, waarin de aarde een planeet is van doorsnee-grootte die in een baan rond een doorsnee-ster cirkelt in de buitengebieden van een doodgewoon spiraalvormig sterrenstelsel, dat op zich ook weer slechts een van de biljoenen sterrenstelsels in het waarneembare heelal is.

Nu beweert het sterke antropische principe dat heel dit ingewikkelele bouwwerk uitsluitend ten behoeve van ons mensen bestaat. En dat valt toch amper te geloven. Ons zonnestelsel is beslist een eerste vereiste voor ons bestaan, en dit kunnen we uitbreiden tot ons melkwegstelsel, om ook de eerdere generaties sterren mogelijk te maken die de zwaardere elementen hebben gevormd. Maar al die andere sterrenstelsels zijn voor ons toch werkelijk overbodig en het heelal hoeft ook niet in iedere richting op grote schaal gelijkvormig en hetzelfde te zijn.
We zouden minder problemen hebben met het antropische principe, zeker met de zwakke versie, als we konden aantonen dat een redelijk aantal verschillende begintoestanden van het heelal stuk voor stuk zouden evolueren tot een heelal zoals dat wat wij waarnemen. Wanneer dit het geval is, zal een heelal dat zich heeft ontwikkeld uit zekere willekeurige beginvoorwaarden een aantal gebieden bevatten die homogeen en gelijkvormig zijn en die geschikt zijn voor de ontwikkeling van een intelligente vorm van leven. Wanneer daarentegen de begintoestand van het heelal zeer zorgvuldig zou moeten worden gekozen om tot iets te komen wat wij om ons heen waarnemen, zou het heelal hoogst waarschijnlijk geen enkel gebied bevatten waarin leven ontstaat.(?)

In het hierboven beschreven hete-oerknalmodel was er in het jonge heelal niet genoeg tijd om de hitte van het ene gebied naar het andere te laten stromen. Dit betekent dat in de begintoestand van het heelal overal precies dezelfde temperatuur moet hebben geheerst om te kunnen verklaren dat de microgolflachtergrondstraling in iedere richting waarin we onze antenne draaien dezelfde temperatuur heeft. (156) De uitdijingssnelheid zal in het begin ook zeer precies moeten hebben vastgelegen om te kunnen verklaren dat de huidige waarde ervan nog steeds zo dicht ligt bij de kritische waarde, waarbij een uiteindelijke globale instorting net wordt voorkomen. Dit betekent dat de begintoestand van het heelal inderdaad wel bijzonder zorgvuldig gekozen moet zijn als het hete-oerknalmodel tot aan het allereerste begin juist is. En het valt heel moeilijk te verklaren waarom het heelal uitgerekend op deze manier is begonnen, tenzij het een daad van een God is, die wezens als wij wilde scheppen.

In een poging om een model van het heelal op te stellen waarin uit zeer veel verschillende begintoestanden zich iets als het huidige heelal had kunnen ontwikkelen, stelde een fysicus verbonden aan het Massachusetts Institute of Technology, Alan Guth, voor dat het jonge heelal een periode van zeer snelle uitdijing had doorgemaakt. Deze uitdijing noemt hij 'inﬂatoir', waarmee hij wil aangeven dat het heelal op een gegeven moment exponentieel uitdijde en niet lineair, zoals tegenwoordig het geval is. Volgens Guth nam de straal van het heelal binnen een fractie van een seconde met een factor 10³⁰ (een 1 met dertig nullen) toe.
Guth opperde dat het heelal vanuit de oerknal begon in een zeer hete, maar tamelijk chaotische toestand. Zulke hoge temperaturen zouden betekenen dat de deeltjes in het heelal zeer snel bewogen en dat ze een hoge energie hadden. Zoals eerder besproken, mogen we aannemen dat bij zulke hoge temperaturen de sterke en zwakke wisselwerking en de elektromagnetische wisselwerking alle tot één wisselwerking verenigd waren. Terwijl het heelal uitdijde koelde het af en nam de energie van de deeltjes af. Uiteindelijk trad er een faseovergang op en werd de symmetrie tussen de krachten gebroken: de sterke wisselwerking werd anders dan de zwakke en de elektromagnetische wisselwerking.

Een algemeen bekend voorbeeld van een faseovergang is het bevriezen van water wanneer het afkoelt. (157) Vloeibaar water is symmetrisch, op ieder punt en in elke richting hetzelfde, maar zodra zich ijskristallen vormen hebben deze verschillende posities en zullen ze in een bepaalde richting zijn gerangschikt. Dat breekt de symmetrie van water. In het geval van water kunnen we het ook behoedzaam 'onderkoelen', wat wil zeggen dat we de temperatuur onder het vriespunt (0°C) kunnen brengen, zonder dat er ijs wordt gevormd. Guth opperde dat het heelal zich op een dergelijke manier kan hebben gedragen: de temperatuur zou beneden de kritische waarde hebben kunnen zakken, zonder dat de symmetrie tussen de krachten werd gebroken. Als dit gebeurde zou het heelal in een instabiele toestand verkeren, met meer energie dan wanneer de symmetrie tussen de krachten was gebroken.
We kunnen aantonen dat deze speciale extra-energie een werking tegengesteld aan de zwaartekracht heeft: zij zou zich hebben gedragen als de kosmologische constante die Einstein toevoegde aan de algemene relativiteitstheorie, toen hij een statisch model van het heelal probeerde te ontwikkelen. Aangezien het heelal reeds uitdijde, zoals in het hete-oerknalmodel, zou de afstotende werking van deze kosmologische constante ervoor hebben gezorgd dat het heelal met een steeds toenemende snelheid uitdijde. Zelfs in gebieden met meer dan het gemiddelde aantal deeltjes zou de aantrekkende werking van de zwaartekracht van de materie door de afstoting van de eﬁeetieve kosmologische constante worden overtroﬁen. Ook deze gebieden zouden dus uitdijen op een versnelde, inflatoire manier.

Terwijl het heelal uitdijt raken de materiedeeltjes snel verder van elkaar, en we houden een uitdijend heelal over dat amper nog deeltjes bevat en nog steeds in een onderkoelde toestand verkeert met een ongebroken symmetrie. Alle onregelmatigheden in het heelal worden door de uitdijing gladgestreken, zoals de rimpels in een ballon verdwijnen door hem op te blazen. De huidige homogene en gelijkvormige toestand van het heelal kan zich zo dus inderdaad ontwikkeld hebben uit een groot aantal verschillende niet-gelijkvormige toestanden. (158)
In zo'n heelal, waarin de uitdijing juist werd versneld door een kosmologische constante en niet afgeremd door de aantrekking van de zwaartekracht van de materie, was er in het jonge heelal voor het licht voldoende tijd om van het ene gebied naar het andere te reizen. Dit zou een oplossing kunnen vormen voor het probleem dat eerder ter sprake kwam, hoe het mogelijk is dat verschillende gebieden van het jonge heelal dezelfde eigenschappen hebben.
Bovendien zal de uitdijingssnelheid van het heelal automatisch heel dicht bij de kritische waarde komen te liggen die wordt bepaald door de energiedichtheid van het heelal. Dit kan dan verklaren waarom de uitdijingssnelheid nog altijd zo dicht bij de kritische waarde ligt, zonder dat we hoeven aan te nemen dat de oorspronkelijke uitdijingssnelheid van het heelal zeer zorgvuldig is gekozen.
De inﬂatiehypothese kan ook verklaren waarom er zoveel materie in het heelal is. Het gebied van het heelal dat wij kunnen waarnemen telt ongeveer 10⁸⁰ (een 1 gevolgd door tachtig nullen) deeltjes. Waar komen die allemaal vandaan? Het antwoord luidt dat volgens de quantumtheorie deeltjes uit energie kunnen worden gevormd in de vorm van deeltje/antideeltje-paren. Maar dat werpt weer de vraag op waar die energie vandaan komt.

Het antwoord daarop luidt dat de totale energie van het heelal exact nul is. De materie in het heelal is samengesteld uit positieve energie. Alle materie trekt zichzelf echter aan door de zwaartekracht. Twee brokjes materie die dicht bij elkaar liggen, hebben minder energie dan dezelfde twee brokjes die ver uit elkaar liggen, omdat er energie wordt verbruikt om ze van elkaar te scheiden tegen de zwaartekracht die ze naar elkaar toetrekt in. In zekere zin heeft een zwaartekrachtsveld dus negatieve energie.
In het geval van een heelal dat bij benadering gelijkvormig in de ruimte is, kunnen we aantonen dat deze negatieve zwaartekrachtsenergie precies wegvalt tegen de positieve energie die wordt belichaamd door de materie. De totale energie van het heelal is dus nul. Nu is tweemaal nul ook nul. Daardoor kan het heelal de hoeveelheid positieve energie van de materie verdubbelen en kan het eveneens de negatieve zwaartekrachtsenergie verdubbelen zonder de wet van behoud van energie te schenden. (159)
Dit gebeurt niet bij de normale uitdijing van het heelal, waarbij de energiedichtheid van de materie daalt terwijl het heelal groter wordt, maar het treedt wel op bij inﬂatoire uitdijing, omdat dan de energiedichtheid van de onderkoelde toestand constant blijft, terwijl het heelal uitdijt: wanneer het heelal in omvang verdubbelt, verdubbelen ook de positieve energie van de materie en de negatieve energie van de zwaartekracht, zodat de totale energie nul blijft.
Tijdens de inﬂatoire fase neemt het heelal met een zeer grote factor in omvang toe. Daardoor wordt de totale hoeveelheid beschikbare energie om deeltjes te maken zeer groot. Guth drukte het als volgt uit: "Er wordt beweerd dat je niets voor niets krijgt. Maar het heelal is het levende bewijs van het tegendeel."

Het heelal dijt tegenwoordig niet op inﬂatoire wijze uit. Er moet dus een of ander mechanisme zijn, dat de zeer grote effectieve kosmologische constante heeft uitgeschakeld en op die manier de mate van uitdijing veranderde van een versneld type, tot een mate van uitdijing die wordt afgeremd door de zwaartekracht, zoals we nu aantreffen. Bij de inﬂatoire uitdijing mogen we verwachten dat de symmetrie tussen de krachten uiteindelijk wordt gebroken, precies zoals onderkoeld water ten slotte toch altijd bevriest. De extra-energie van de toestand met ongebroken energie komt dan vrij en deze verhit het heelal weer tot net onder de kritische temperatuur voor symmetriebreking tussen de krachten. Het heelal dijt dan verder uit en koelt net zo af als in het hete-oerknalmodel, maar in dit geval zouden we een verklaring hebben voor het feit dat het heelal juist met de kritische snelheid uitdijt en waarom verschillende gebieden dezelfde temperatuur hebben.

In zijn oorspronkelijke voorstel ging Guth ervan uit dat de faseovergang plotseling optrad, ongeveer zoals er ijskristallen in zeer koud water verschijnen. Het idee was dat er in de oude fase 'bellen' van de nieuwe fase met gebroken symmetrie werden gevormd, net zoals stoombellen in kokend water. (160) Deze bellen zouden dan uitdijen en zich met elkaar verenigen tot het hele heelal in de nieuwe fase verkeerde. Het probleem met deze voorstelling was, zoals ik en anderen aanvoerden, dat het heelal zo snel uitdijde dat de bellen, zelfs als ze met de snelheid van het licht zouden opzwellen, te snel van elkaar afzouden bewegen om zich nog met elkaar te kunnen verenigen. Dan zou er een zeer ongelijkmatig heelal overblijven, met enkele gebieden waarin de symmetrie tussen de verschillende krachten nog ongebroken bleef. En zo'n model van het heelal komt niet overeen met onze waarnemingen.

ln oktober 1981 bezocht ik in Moskou een congres over quantumgravitatie. Na het congres gaf ik in het Sternberg-instituut voor astronomie een gastcollege over het inﬂatoire model en de daarmee verbonden problemen. Onder de toehoorders bevond zich een jonge Rus, Andrej Linde, van het Lebedeev-instituut voor natuurkunde in Moskou. Hij zei dat het probleem dat de bellen zich niet met elkaar konden verenigen zou zijn opgelost, wanneer de bellen zo groot waren dat ons gebied van het heelal helemaal in één bel besloten ligt. Om deze voorstelling te laten functioneren, moet de verandering van symmetrie naar gebroken symmetrie zich binnen de bel heel langzaam hebben voltrokken, maar volgens de grote geüniﬁceerde theorieën is dat goed mogelijk.
Lindes suggestie van een langzame breking van de symmetrie was heel goed, maar later besefte ik dat zijn bellen groter moesten zijn dan de omvang van het heelal op dat tijdstip! Ik toonde aan dat de symmetrie overal op hetzelfde moment was gebroken en niet alleen in de bellen. Dit zou leiden tot een gelijkvormig heelal zoals we nu waarnemen. Ik was opgetogen over dit resultaat en sprak erover met een van mijn studenten, Ian Moss. Later werd ik, als vriend van Linde, nogal in verlegenheid gebracht toen een wetenschappelijk tijdschrift mij zijn artikel toestuurde met de vraag of het voor publikatie geschikt was. Ik antwoordde dat het de schoonheidsfout bezat dat de bellen groter dan het heelal moesten zijn, maar dat de grondgedachte van een langzaam verlopende symmetriebreking heel goed was. (161) Ik gaf ze de raad het artikel te publiceren zoals het was, want het zou Linde maanden vergen het te verbeteren, aangezien alles wat hij naar het westen stuurde langs de Sovjetcensuur moest en daar hadden ze niet veel kaas gegeten van wetenschappelijke publikaties, die altijd grote vertraging opliepen.

In plaats daarvan schreef ik samen met Ian Moss een kort artikel in hetzelfde tijdschrift, waarin we op dit probleem met de grootte van de bel wezen en aangaven hoe het kon worden opgelost. De dag nadat ik uit Moskou terugkwam moest ik op weg naar Philadelphia, waar ik een medaille zou ontvangen van het Franklin-Instituut. Mijn secretaresse, Judy Fella, had al haar niet geringe charme ingezet om British Airways te bewegen haarzelf en mij een gratis plaatsje in de Concorde aan te bieden, als een soort reclamestunt. Onderweg naar het vliegveld liepen we vertraging op door hevige regenbuien en ik miste het vliegtuig. Uiteindelijk kwam ik toch in Philadelphia aan, waar ik mijn medaille kreeg uitgereikt. Vervolgens werd ik verzoeht een gastcollege te geven over het inflatoire heelal.
Vrijwel het hele college besteedde ik, net als in Moskou, aan het behandelen van de problemen van het inﬂatoire model, maar tegen het slot vermeldde ik Lindes opvatting over de langzaam verlopende symmetriebreking en mijn eigen verbeteringen daarop. Onder de toehoorders bevond zich een jonge lector van de Universiteit van Pennsylvania, Paul Steinhardt. Na afloop sprak hij met mij over inflatie. In februari van het jaar daarop stuurde hij me een artikel van hem en een student, Andreas Albrecht, waarin zij iets voorstelden dat zeer sterk leek op Lindes langzaam verlopende symmetriebreking. Hij beweerde echter zich niet te kunnen herinneren dat ik Lindes resultaten had beschreven en dat hij het artikel van Linde pas had gezien toen zij hun eigen artikel al bijna af hadden. In het westen wordt nu het zogenaamde 'nieuwe inflatoire model', dat uitgaat van de langzaam verlopende symmetriebreking, zowel aan hem en Albrecht als aan Linde toegeschreven. (Het oude inflatoire model was de veronderstelling van Guth dat de symmetrie snel zou breken met de vorming van de bellen.) (162)

Of het nu al dan niet aan de juiste man wordt toegeschreven, toch was het nieuwe inﬂatoire model een goede poging om te verklaren waarom het heelal is zoals het is. Niettemin toonden ik en enkele anderen aan dat het, tenminste in de oorspronkelijke vorm, veel grotere variaties in de temperatuur van de microgolf-achtergrondstraling voorspelde dan wordt waargenomen. Later onderzoek heeft ook twijfel doen ontstaan over de vraag of er in het jonge heelal wel het soort fase-overgang dat nodig is, heeft kunnen optreden.
Voor mij persoonlijk is het nieuwe inflatoire model nu als wetenschappelijke theorie overleden, ook al lijken heel wat mensen die nu nog vlijtig artikelen schrijven, alsof het model nog levensvatbaar was, de overlijdensadvertentie over het hoofd te hebben gezien.

Een beter model, het chaotische inflatoire model, werd in 1983 door Linde naar voren gebracht. Hierin vindt geen faseovergang of onderkoeling plaats. In plaats daarvan gaat het uit van een speciaal veld dat, ten gevolge van quantumfluctuaties, in sommige gebieden van het jonge heelal grote waarden zou hebben gehad. De energie van het veld zou zich in die gebieden als een kosmologische constante gedragen. Zij zou een afstotende zwaartekrachtswerking hebben en er op die manier voor zorgen, dat die gebieden op inﬂatoire wijze uitdijen. Terwijl ze uitdijden zou de energie van het veld daarin langzaam afnemen tot de inflatoire uitdijing veranderde in een uitdijing zoals die in het hete-oerknalmodel. Uit een van deze gebieden ontstond dan wat we nu kennen als het waarneembare heelal.
Dit model heeft alle voordelen van de eerdere inﬂatoire modellen, maar het berust niet op een twijfelachtige faseovergang en kan bovendien een redelijke waarde geven voor de fluctuaties in de temperatuur van de mierogolf-achtergrondstraling, die met de waarneming overeenkomt. Dit onderzoek van inﬂatoire modellen laat zien dat de huidige toestand van het heelal kan zijn ontstaan uit een groot aantal verschillende begintoestanden. Dit is belangrijk, want het toont aan dat de begintoestand voor het gedeelte van het heelal dat wij bewonen niet per se zeer zorgvuldig hoeft te zijn gekozen. (163)

Wij kunnen dus, als we dat willen, uitgaan van het zwakke antropische principe om te verklaren waarom het heelal er uitziet zoals het er nu uitziet. Het kan echter niet zo zijn dat iedere begintoestand tot een heelal zou hebben geleid zoals dat wat wij waarnemen. Dat kunnen we aantonen door uit te gaan van een hypothetische, totaal andere toestand voor het huidige heelal, bijvoorbeeld een zeer klonterig en onregelmatig heelal. We kunnen dan met behulp van de natuurwetten de ontwikkeling van dit heelal terug in de tijd berekenen om de begintoestand te bepalen.
Volgens de singulariteitsstellingen van de klassieke algemene relativiteitstheorie moet er dan toch een oerknal-singulariteit zijn geweest. Wanneer we zo'n heelal zich volgens de natuurwetten voorwaarts in de tijd laten ontwikkelen, houden we de klonterige en onregelmatige toestand over waarmee we begonnen. Er moeten dus begintoestanden zijn geweest, die niet een heelal hebben opgeleverd zoals wij het nu kennen. Ook van het inﬂatoire model komen we daarom niet te weten, waarom de begintoestand niet dusdanig was, dat zij iets geheel anders zou opleveren dan wat wij nu waarnemen.

Moeten we voor een verklaring een beroep op het antropische principe doen? Was het allemaal slechts een gelukkig toeval? Dat heeft toch alles weg van een door wanhoop ingefluisterd advies, een ontkenning van iedere hoop dat we ooit de structuur die aan het heelal ten grondslag ligt, zullen begrijpen.
Om te kunnen voorspellen hoe het heelal is begonnen moeten we wetten hebben die ook aan het begin van de tijd opgaan. Indien de klassieke algemene relativiteitstheorie juist is, dan tonen de singulariteitsstellingen die Roger Penrose en ik hebben bewezen, aan, dat het begin van de tijd een punt van oneindige dichtheid en oneindige kromrning van de ruimte-tijd was. Alle bekende natuurwetten verliezen in een dergelijk punt hun geldigheid. We kunnen veronderstellen dat er nieuwe wetten zouden zijn die wel opgaan in een singulariteit, maar het zal erg lastig zijn om zulke wetten voor zulke onherbergzame punten zelfs maar te formuleren en de waarneming kan ons niet helpen ons er een voorstelling van te maken. (164)
De singulariteitsstellingen geven in feite aan dat het zwaartekrachtsveld zo sterk wordt dat quantumgravitatie-effecten een belangrijke rol gaan spelen: de klassieke theorie levert dan geen goede beschrijving meer van het heelal. Om de zeer vroege fase van het heelal te behandelen moeten we dus van een quantumtheorie van de zwaartekracht uitgaan. Zoals we zullen zien is het in de quantumtheorie mogelijk dat de gewone natuurwetten overal opgaan, ook aan het begin van de tijd: het is niet nodig nieuwe wetten voor singulariteiten te postuleren, want in de quantumtheorie hoeven er geen singulariteiten te zijn.

We hebben nog geen volledige en consistente theorie die de quantummechanica met de zwaartekracht combineert, maar we kennen wel met enige zekerheid sommige eigenschappen die zo'n geüniﬁeeerde theorie moet hebben. Een van die eigenschappen moet zijn dat zij Feynmans padintegraalmethode omvat, het voorstel om de quantumtheorie te formuleren in termen van de som van alle mogelijke voorgeschiedenissen van een deeltje. Bij deze benadering heeft een deeltje niet slechts één voorgeschiedenis, zoals dat in de klassieke theorie het geval zou zijn. In plaats daarvan gaan we ervan uit dat het ieder mogelijk pad in de ruimte-tijd volgt en dat met al deze voorgeschiedenissen een tweetal getallen is verbonden, een voor de grootte van een golf- en een voor de positie in de golfcyclus (de fase). De waarschijnlijkheid dat het deeltje bijvoorbeeld langs een bepaald punt komt, wordt verkregen door de golven bij elkaar op te tellen die horen bij alle mogelijke voorgeschiedenissen die door dat punt gaan.
Zodra we evenwel werkelijk met zulke optellingen werken, stuiten we op ernstige technische problemen. De enige manier om die te omzeilen is het opvolgen van dit voorschrift: tel alleen de golven van de voorgeschiedenissen van het deeltje bij elkaar op die zich niet in de 'reële' tijd bevinden die u en ik ervaren, maar die plaatsvinden in de zogenaamde 'imaginaire' tijd. Imaginaire tijd mag dan iets uit het domein van de science-ﬁetion lijken, in feite is het toch een goed gedeﬁnieerd wiskundig begrip. (165)

Wanneer we een willekeurig normaal (of 'reëel') getal nemen en het met zichzelf vermenigvuldigen, is een positief getal het resultaat (2 maal 2 is bijvoorbeeld 4, maar ook -2 maal -2 is 4). Er zijn ook speciale getallen, de zogenaamde imaginaire getallen, die negatieve getallen opleveren wanneer ze met zichzelf worden vermenigvuldigd. (Het getal i levert, vermenigvuldigd met zichzelf, -1 op, 2i maal zichzelf levert -4 op, enzovoort.)
Om de technische problemen met Feynmans som van alle mogelijke voorgeschiedenissen te vermijden moeten we imaginaire getallen te hulp roepen. Dat wil zeggen, voor het doel van de berekeningen moeten we de tijd uitdrukken in imaginaire getallen en niet in reële getallen. Dit heeft een interessant gevolg voor de ruimte-tijd: het onderscheid tussen tijd en ruimte verdwijnt volkomen. Een ruimte-tijd waarin de gebeurtenissen imaginaire waarden voor de tijdcoördinaat hebben, noemen we Euclidisch, naar de Griek Euclides, die de grondslagen legde voor de meetkunde op tweedimensionale oppervlakken. Wat we nu Euclidische ruimte-tijd noemen, lijkt veel op zijn meetkunde, met als verschil dat ze vier dimensies heeft in plaats van twee. In de Euclidische ruimte-tijd bestaat er geen verschil tussen de richting van de tijd en de richtingen in de ruimte.
Aan de andere kant is het makkelijk om in de reële ruimte-tijd, waarin gebeurtenissen worden aangeduid met gewone, reële waarden van de tijdcoördinaat, het verschil te bepalen - de tijdsrichting ligt op alle punten binnen de lichtkegel en de ruimterichtingen liggen erbuiten. Als het gaat om de normale quantummechanica mogen we ons gebruik van imaginaire tijd en Euclidische ruimte-tijd beschouwen als een louter wiskundig hulpmiddel (of een trucje) om antwoorden over de reële ruimte-tijd te berekenen.

Een andere eigenschap die volgens ons deel moet uitmaken van een uiteindelijke theorie is Einsteins opvatting dat het zwaartekrachtsveld wordt weergegeven door gekromde ruimte-tijd: deeltjes proberen in een gekromd heelal de beste benadering van een rechte lijn te volgen, maar aangezien de ruimte-tijd niet vlak is, lijken hun paden gebogen, als werkte er een zwaartekrachtsveld. (166) Wanneer we Feynmans padintegraalmethode toepassen op Einsteins theorie van de zwaartekracht is de analogie van de voorgeschiedenis van een deeltje nu een geheel gekromde ruimte-tijd die de voorgeschiedenis van heel het heelal weergeeft. Om de technische problemen kwijt te raken waarmee we te maken zouden krijgen, wanneer we werkelijk alle mogelijke voorgeschiedenissen zouden willen optellen, moeten deze gekromde ruimte-tijden als Euclidisch worden opgevat. Dat wil zeggen, de tijd is imaginair en zij onderscheidt zich niet van de richtingen in de ruimte. Om de waarschijnlijkheid te berekenen dat we een reële ruimte-tijd met een bepaalde eigenschap zullen aantreffen, bijvoorbeeld dat ze er op ieder punt in iedere richting hetzelfde uitziet, tellen we de golven die bij alle voorgeschiedenissen met die eigenschap horen, bij elkaar op.
In de klassieke algemene relativiteitstheorie zijn er vele gekromde ruimte-tijden mogelijk, die allemaal met een andere begintoestand van het heelal overeenkomen. Wanneer we de begintoestand van ons heelal zouden kennen, kenden we ook de hele geschiedenis ervan. Ook in de quantumtheorie van de zwaartekracht zijn er vele verschillende quantumtoestanden voor het heelal. Ook hierbij is het zo dat we de quantumtoestand van het heelal kennen zodra we weten hoe de Euclidische gekromde ruimte-tijden in de som van alle mogelijke voorgeschiedenissen zich in de begintijd gedragen.

In de klassieke zwaartekrachtstheorie, die op de reële ruimte-tijd is gebaseerd, kan het heelal zich slechts op twee manieren gedragen: het heeft ofwel een oneindig lange tijd bestaan, of het had een begin in een singulariteit op een eindig tijdstip in het verleden. De quantumtheorie van de zwaartekracht biedt echter een derde mogelijkheid. Omdat we uitgaan van Euclidische ruimte-tijden, waarin de richting van de tijd dezelfde grondslag heeft als de richtingen in de ruimte, kan de ruimte-tijd eindig in omvang zijn en toch geen singulariteiten hebben die een begrenzing of rand vormen. (167) De ruimte-tijd is in dat geval net als het aardoppervlak, maar dan wel met twee dimensies meer. Het aardoppervlak is eindig in omvang, maar het heeft geen begrenzing of rand. Wanneer we op de horizon afzeilen vallen we niet over de rand en stuiten we evenmin op een singulariteit. (Ik kan het weten want ik ben rond de aarde geweest.)
Wanneer de Euclidische ruimte-tijd wordt uitgerekt tot een oneindige imaginaire tijd, of anderszins begint in een singulariteit in de imaginaire tijd, staan we voor hetzelfde probleem als bij de klassieke theorie, namelijk dat we de begintoestand van het heelal nader moeten omschrijven: God mag dan weten hoe het heelal begon, wij daarentegen kunnen geen enkele reden aangeven waarom het op een bepaalde manier zou moeten zijn begonnen en niet op een andere manier. De quantumtheorie van de zwaartekracht heeft daarentegen een nieuwe mogelijkheid geopend, waarbij de ruimte-tijd geen grens heeft en er derhalve ook geen noodzaak is het gedrag op de grens te beschrijven. Er zijn dan geen singulariteiten waarin de natuurwetten hun geldigheid verliezen en evenmin een rand van de ruimte-tijd waar we God te hulp moeten roepen, of een of andere nieuwe wet moeten verzinnen die de randvoorwaarden voor de ruimte-tijd bepaalt.

We zouden kunnen zeggen: "De randvoorwaarde voor het heelal is dat het geen rand heeft." Het heelal staat volgens dit model geheel op zichzelf en het ondervindt geen enkele invloed van buitenaf. Het is noch geschapen, noch zal het vernietigd worden. Het is er gewoon.
Tijdens het eerder genoemde congres in het Vaticaan heb ik voor het eerst de mogelijkheid geopperd dat tijd en ruimte samen een oppervlak vormen dat eindig van afmeting is, maar geen enkele begrenzing of rand heeft. Mijn lezing was nogal wiskundig en de consequenties voor de rol van God als schepper in het heelal kwamen op dat moment niet meteen duidelijk tot uitdrukking (ook ik was me er nog niet van bewust). In de tijd van het congres in het Vaticaan wist ik nog niet hoe ik de veronderstelling van onbegrensdheid kon gebruiken om voorspellingen over het heelal te doen, maar in de zomer die daarop volgde was ik aan de Universiteit van Californie in Santa Barbara verbonden. Daar werkte ik samen met mijn collega en vriend Jim Hartle de voorwaarden uit waaraan het heelal moet voldoen wanneer de ruimte-tijd onbegrensd is. Bij mijn terugkomst in Cambridge zette ik dit werk voort met twee doctoraalstudenten, Julian Luttrel en Jonathan Halliwell.

Ik moet er nogmaals nadrukkelijk op wijzen dat dit idee dat tijd en ruimte eindig, maar onbegrensd zijn slechts een voorstel is: het kan niet worden afgeleid uit enig ander beginsel. Zoals iedere andere wetenschappelijke theorie kan ze aanvankelijk naar voren worden gebracht om esthetische of metafysische redenen, maar ze kan pas echt worden getoetst wanneer blijkt dat de voorspellingen overeenkomen met de waarnemingen.
In het geval van de quantumgravitatie valt dit echter om twee redenen moeilijk te bepalen. In de eerste plaats zullen we in het volgende hoofdstuk zien dat we nog niet precies weten welke theorie erin slaagt de algemene relativiteitstheorie met de quantummechanica te combineren, ofschoon we wel al veel afweten van de vorm die zo'n theorie moet hebben. In de tweede plaats zal ieder model dat het heelal in zijn geheel gedetailleerd beschrijft voor ons wiskundig veel te ingewikkeld zijn om exacte voorspellingen uit te rekenen. We moeten daarom met vereenvoudigde veronderstellingen en benaderingen werken - en zelfs dan blijft het reusachtig moeilijk om voorspellingen te doen.
terug naar de Inhoud

Antropisch principe 2
Iedere voorgeschiedenis in de som van alle mogelijke voorgeschiedenissen beschrijft niet alleen de ruimte-tijd, maar ook alles wat zich erin bevindt, daarin meegerekend zulke ingewikkelde organismen als menselijke wezens die de geschiedenis van het heelal kunnen waarnemen. Dit zou weer een rechtvaardiging voor het antropische principe kunnen vormen, want als alle voorgeschiedenissen mogelijk zijn, kunnen we, zolang wij in een van die geschiedenissen bestaan, het antropische principe toepassen om te verklaren waarom het heelal is zoals het is. Welke betekenis dan kan worden gehecht aan de andere voorgeschiedenissen waarin wij niet bestaan, is niet duidelijk. (169)
Deze opvatting van een quantumtheorie van de zwaartekracht zou veel bevredigender zijn wanneer we aan de hand van de som van alle mogelijke voorgeschiedenissen konden aantonen dat ons heelal niet slechts een van de mogelijkheden is, maar dat het een van de meest waarschijnlijke mogelijkheden is. Om dat aan te tonen moeten we de som van alle mogelijke voorgeschiedenissen voor alle mogelijke Euclidische onbegrensde ruimte-tijden uitrekenen. Op grond van het voorstel van onbegrensdheid zien we dat voor de meeste van de mogelijke geschiedenissen geldt, dat de kans dat het heelal deze volgt praktisch te verwaarlozen valt, maar er is toch wel een bepaalde groep van voorgeschiedenissen die veel waarschijnlijker zijn dan alle andere. Zulke voorgeschiedenissen kunnen we ons voorstellen als het aardoppervlak, waarbij de afstand vanaf de noordpool voor de imaginaire tijd staat en de omtrek van een cirkel op vaste afstand van de noordpool voor de ruimtelijke grootte van het heelal.
Het heelal begint als één punt op de noordpool. Wanneer we naar het zuiden gaan, worden de breedtecirkels, elk op vaste afstand van de noordpool, steeds groter, in overeenstemming met het heelal dat met de imaginaire tijd uitdijt (afb. 8.1). Het heelal bereikt op de evenaar een maximale omvang en zal met de afnemende imaginaire tijd samentrekken tot één afzonderlijk punt op de zuidpool. Ook al heeft het heelal op de noord- en zuidpool een afmeting van nul, toch zijn deze punten geen singulariteiten, evenmin als de noordpool en de zuidpool van de aarde singulair zijn. De natuurwetten zullen bij de 'polen' van het heelal blijven opgaan, precies zoals ze ook gelden op de noord- en zuidpool van de aarde.

De geschiedenis van het heelal in reële tijd ziet er evenwel heel anders uit. Ongeveer tien of twintig miljardjaar geleden had het een minimale omvang, gelijk aan de maximale straal van de geschiedenis in de imaginaire tijd. Op latere reële tijdstippen dijde het heelal uit zoals in het chaotische inflatoire model dat Linde heeft voorgesteld (maar in dit geval hoeven we er niet van uit te gaan dat het heelal op een of andere wijze in precies de juiste toestand was geschapen). (170) Het heelal dijde uit tot een zeer grote omvang en stort uiteindelijk weer in tot een toestand die er in de reële tijd uitziet als een singulariteit. In zekere zin hangt er dus nog steeds een dreiging boven ons hoofd, ook al blijven we uit de buurt van zwarte gaten. Alleen wanneer we ons een beeld van het heelal zouden kunnen vormen met gebruikmaking van imaginaire tijd zouden er geen singulariteiten zijn.
terug naar de Inhoud

Reële en imaginaire tijd
Wanneer het heelal zich werkelijk in zo'n quantumtoestand bevindt, zullen er in de geschiedenis van het heelal in de imaginaire tijd geen singulariteiten optreden. Het lijkt er daarom misschien een beetje op dat mijn recente onderzoek de resultaten van mijn eerdere onderzoek op het gebieel van de zwarte gaten op losse schroeven heeft gezet. Maar zoals ik hierboven reeds aangaf, is het echte belang van de singulariteitsstellingen dat ze aantoonden dat het zwaartekrachtsveld zo sterk wordt, dat quantumgravitatie-effecten niet meer buiten beschouwing kunnen blijven. Dit leidde weer tot de opvatting dat het heelal eindig in de imaginaire tijd kan zijn, maar dan onbegrensd en zonder singulariteiten.
Wanneer we echter terugkeren naar de reële tijd waarin we leven, zullen er nog altijd singulariteiten blijken te zijn. De arme astronaut die in een zwart gat tuimelt zal nog altijd ellendig aan zijn eind komen, alleen wanneer hij in de imaginaire tijd leefde zou hij geen singulariteiten tegenkomen. (171) Dit zou erop kunnen wijzen dat de zogenaamde imaginaire tijd eigenlijk de reële tijd is en dat, wat wij reële tijd noemen, slechts een vrucht van onze verbeelding is. In de reële tijd heeft het heelal een begin en een einde in singulariteiten, die de begrenzing van de ruimte-tijd vormen, waar de natuurwetten hun geldigheid verliezen, maar in de imaginaire tijd zijn er geen singulariteiten of begrenzingen. Dus wellicht is wat wij imaginaire tijd noemen eigenlijk veel fundamenteler en is wat wij reële tijd noemen slechts een voorstelling die wij hebben bedacht, om ons te helpen onze opvattingen over het heelal te beschrijven.

Volgens de opvatting die ik in Hoofdstuk 1 beschreef, is een wetenschappelijke theorie slechts een wiskundig model dat wij opstellen om onze waarnemingen te beschrijven: het bestaat alleen in onze geest. Dus is het zinloos ons af te vragen: wat is echt, de 'reële' of de 'imaginaire' tijd? Het komt erop aan welke van de twee de meest bruikbare beschrijving oplevert.
We kunnen ook de som van alle mogelijke voorgeschiedenissen, samen met de veronderstelling van onbegrensdheid, gebruiken om erachter te komen welke eigenschappen van het heelal tegelijk zullen optreden. Wij kunnen bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid berekenen dat het heelal met vrijwel dezelfde snelheid in verschillende richtingen uitdijt op een tijdstip waarop de dichtheid van het heelal de huidige waarde heeft. In de vereenvoudigde modellen die tot dusver werden onderzocht, blijkt deze waarschijnlijkheid groot te zijn, dat wil zeggen dat de voorwaarde van onbegrensdheid leidt tot de voorspelling dat het uiterst waarschijnlijk is dat de huidige uitdijingssnelheid van het heelal in iedere richting vrijwel gelijk is. Dit komt overeen met de waarnemingen van de microgolf-achtergrondstraling, waaruit blijkt dat deze vrijwel in iedere richting dezelfde intensiteit heeft. Wanneer het heelal in sommige richtingen sneller zou uitdijen dan in andere, zou de intensiteit van de straling uit die richtingen worden verminderd door een extra roodverschuiving. (172)

Op dit moment wordt gewerkt aan verdere voorspellingen op grond van de veronderstelling van onbegrensdheid. Een zeer interessant probleem is de omvang van de kleine afwijkingen van de gelijkvormige dichtheid in het jonge heelal, die eerst hebben geleid tot de vorming van sterrenstelsels, vervolgens tot de vorming van sterren en ten slotte tot ons. Het onzekerheidsprincipe brengt met zich mee dat het jonge heelal niet volkomen gelijkvormig kan zijn geweest, omdat er onzekerheden of ﬂuctuaties in de positie en snelheid van de deeltjes geweest moeten zijn.
Wanneer we uitgaan van de voorwaarde van onbegrensdheid zien we, dat het heelal in feite moet zijn begonnen met precies de minimale mogelijke mate van ongelijkvormigheid die het onzekerheidsprincipe toestaat. Daarna maakte het heelal een periode van snelle expansie door, zoals in de inﬂatoire modellen. Tijdens deze periode werden de aanvankelijke ongelijkvormigheden net zo lang versterkt tot ze groot genoeg waren om de oorsprong van de structuren die wij om ons heen waarnemen, te verklaren. In een uitdijend heelal waarin de dichtheid van de materie van plaats tot plaats licht varieert, zou de zwaartekracht ervoor hebben gezorgd dat in de gebieden met een grotere dichtheid de uitdijing werd afgeremd en dat deze gebieden begonnen samen te trekken. Dit leidde dan tot de vorming van sterrenstelsels, sterren en ten slotte zelfs tot zulke onbeduidende wezens als wij.

Alle ingewikkelde structuren die we in het heelal waarnemen kunnen dus worden verklaard vanuit de voorwaarde van onbegrensdheid voor het heelal en het onzekerheidsprincipe van de quantummechanica. De voorstelling dat ruimte en tijd een gesloten oppervlak kunnen vormen zonder begrenzing, heeft ook ernstige gevolgen voor de rol van God in het reilen en zeilen van het heelal. Naarmate de wetenschappelijke theorieën er beter in slaagden gebeurtenissen te beschrijven, zijn de meeste mensen tot de overtuiging gekomen, dat God het heelal toestaat zich te ontwikkelen volgens een verzameling wetten en dat hij niet meer dusdanig in het heelal ingrijpt dat deze wetten worden geschonden. (173)
Maar de natuurwetten verklappen ons niet hoe het heelal er in het begin zal hebben uitgezien - God bleef nog steeds de aangewezen persoon om het uurwerk op te winden en te kiezen hoe het begon. Zolang het heelal een begin had konden we denken dat het ook een schepper had. Wanneer het heelal daarentegen werkelijk volkomen op zichzelf staat, zonder begrenzing of rand, heeft het begin noch einde: dan is het er gewoon. Welke plaats blijft er dan nog over voor een schepper? (174)
terug naar de Inhoud

Hoofdstuk 9 De pijl van de tijd
In eerdere hoofdstukken hebben we gezien hoe onze opvattingen over de aard van de tijd in de loop van de jaren zijn veranderd. Tot het begin van deze eeuw geloofde men in een absolute tijd. Dat wil zeggen dat we op iedere gebeurtenis een uniek etiket kunnen plakken met daarop de waarde van de grootheid 'tijd' en dat alle nauwkeurige klokken zullen overeenstemmen over het tijdsverloop tussen twee gebeurtenissen.
De ontdekking dat de lichtsnelheid voor iedere waarnemer gelijk leek te zijn, ongeacht zijn eigen beweging, leidde echter tot de speciale relativiteitstheorie en volgens die theorie moesten we de voorstelling dat er een unieke absolute tijd bestond, laten varen. In plaats daarvan had iedere waarnemer zijn eigen tijdsmaat, volgens de klok die hij bij zich had: klokken die door verschillende waarnemers werden meegevoerd, hoefden niet per se met elkaar overeen te stemmen. Tijd werd een persoonlijker begrip, afhankelijk van de waarnemer die haar mat.
Bij de pogingen om de zwaartekracht te verenigen met de quantummechanica moest men het begrip 'imaginaire' tijd invoeren. Imaginaire tijd onderscheidt zich niet van de richtingen in de ruimte. We kunnen naar het noorden lopen, omkeren en dan in zuidelijke richting lopen. Zo ook zullen we, als we in de imaginaire tijd vooruit kunnen gaan, moeten kunnen omkeren en in de tijd teruggaan. Dit betekent dat er geen wezenlijk verschil kan zijn tussen de voorwaartse en terugwaartse richting van de imaginaire tijd. (175)
Wanneer we naar de 'reële' tijd kijken, bestaat er wel degelijk een groot verschil tussen de voorwaartse en terugwaartse richting - dat weet een kind. Waaraan ligt dit verschil tussen verleden en toekomst? Waarom herinneren wij ons het verleden, maar niet de toekomst? De natuurwetten maken geen verschil tussen verleden en toekomst. Of, zoals we eerder hebben uitgelegd, de natuurwetten ondergaan geen verandering onder de combinatie van de bewerkingen (of symmetrieën) die we kennen onder de afkortingen C, P en T. (C - voor 'charge', lading - betekent het verwisselen van deeltjes door antideeltjes; P - voor pariteit - betekent het nemen van het spiegelbeeld, zodat links en rechts onderling worden verwisseld; en T - voor tijd - betekent het omkeren van de bewegingsrichting van alle deeltjes, wat erop neerkomt dat alle beweging terug in de tijd verloopt.)

De natuurwetten die het gedrag van materie onder alle normale omstandigheden beheersen, blijven ongewijzigd onder de combinatie van de twee bewerkingen C en P op zich. Het leven zal voor de bewoners van een andere planeet, die zowel ons spiegelbeeld zijn als uit antimaterie zijn samengesteld in plaats van uit materie, dus precies hetzelfde verlopen als bij ons. Wanneer de natuurwetten ongewijzigd blijven bij de combinatie van de bewerkingen C en P, en ook door de combinatie C, P en T, moeten ze ook ongewijzigd blijven onder de bewerking T alleen.
Toch bestaat er in het dagelijkse leven een groot verschil tussen de voorwaartse en terugwaartse richting van de reële tijd. Stelt u zich voor dat er een kopje met water van tafel valt en op de grond in stukken breekt. Als we hier een ﬁlm van maken kunnen we makkelijk bepalen of de ﬁlm voorwaarts of terugwaarts wordt afgespeeld. Wanneer we hem terug afspelen, zien we de scherven op de grond snel naar elkaar toegaan en omhoogspringen om op tafel een kopje te vormen. Zulk gedrag wordt in het dagelijks leven beslist nooit waargenomen. Als dat wel zo was, konden de porceleinfabrieken wel sluiten. (176)
De verklaring die meestal wordt gegeven voor het feit dat we geen scherven op de grond naar elkaar toe zien kruipen om als een heel kopje op tafel terug te springen, is dat dit gedrag in strijd is met de tweede hoofdwet van de thermodynamica. Deze bepaalt dat in ieder gesloten systeem de wanorde, of entropie, altijd met het verstrijken van de tijd toeneemt. Het is als het ware een soort wet van Murphy: wat verkeerd kan gaan, gaat verkeerd! Een ongebroken kopje op tafel is een toestand met een hoge mate van orde, maar een kopje in scherven op de grond is een wanordelijke toestand. De stap van het kopje op tafel in het verleden naar het gebroken kopje op de grond in de toekomst is snel afgelegd, maar andersom gaat niet.
terug naar de Inhoud

De pijlen van de tijd
De toename van de wanorde of entropie met het verstrijken van de tijd, is een voorbeeld van wat we een pijl van de tijd noemen, iets dat het verleden van de toekomst onderscheidt, de tijd richting geeft. Er zijn tenminste drie tijdpijlen. In de eerste plaats is er de thermodynamische pijl van de tijd, de richting van de tijd waarin de wanorde of entropie toeneemt. Dan is er ook de psychologische pijl van de tijd. Dit is de richting waarin de tijd voor ons gevoel verstrijkt, de richting waarin we ons het verleden, maar niet de toekomst, herinneren. Ten slotte is er nog de kosmologische pijl van de tijd. Dit is de richting van de tijd waarin het heelal uitdijt en niet samentrekt.
In dit hoofdstuk zal ik proberen aan te tonen dat de voorwaarde van onbegrensdheid voor het heelal, samen met het zwakke antropische principe, kan verklaren waarom alle drie de tijdpijlen dezelfde kant opwijzen en bovendien waarom er inderdaad een vastomschreven pijl van de tijd moet bestaan. Ik zal aantonen dat de psychologische pijl wordt bepaald door de thermodynamische pijl en dat deze twee pijlen onvermijdelijk altijd in dezelfde richting wijzen. Wanneer we uitgaan van de voorwaarde dat het heelal onbegrensd is, zullen we zien dat daaruit twee welgedeﬁnieerde thermodynamische en kosmologische tijdpijlen volgen, die evenwel niet gedurende de hele geschiedenis van het heelal dezelfde kant opwijzen. Ik zal echter tevens aantonen dat alleen wanneer ze in dezelfde richting wijzen de omstandigheden zodanig zullen zijn, dat er zich intelligente wezens kunnen ontwikkelen die de vraag kunnen stellen: waarom neemt de wanorde toe in dezelfde tijdsrichting als die waarin het heelal uitdijt? (177)

Als eerste komt de thermodynamische pijl van de tijd aan de orde. De tweede hoofdwet van de thermodynamica is het gevolg van het gegeven, dat er altijd meer ongeordende toestanden zijn dan geordende. Neem bijvoorbeeld een doos met puzzelstukjes. Er bestaat één maar ook slechts één rangschikking waarin de stukjes een complete afbeelding vormen. Aan de andere kant zijn er enorm veel rangschikkingen mogelijk waarin de stukjes wanordelijk door elkaar liggen en geen afbeelding vormen. Stel dat een systeem begint met een van de weinige mogelijke geordende toestanden. Met het verstrijken van de tijd zal het systeem zich volgens de natuurwetten ontwikkelen en zal de toestand ervan veranderen. Op elk later tijdstip is het veel waarschijnlijker dat het systeem zich in een ongeordende toestand zal bevinden dan in een geordende, want er zijn veel meet ongeordende toestanden. Wanneer een systeem aanvankelijk een toestand met een hoge graad van ordening heeft, zal na verloop van tijd de wanorde zo goed als zeker zijn toegenomen.
Stel dat de stukjes van de legpuzzel beginnen in de geordende rangschikking waarin ze samen een afbeelding vormen. Wanneer we de ondergrond schudden, zullen de stukjes een andere rangschikking aannemen. Dit is vermoedelijk een ongeordende rangschikking, waarbij de stukjes niet de bedoelde afbeelding vormen, omdat er zoveel meer ongeordende rangschikkingen mogelijk zijn. Sommige groepen stukjes kunnen nog altijd een deel van het plaatje vormen, maar hoe meer we schudden, des te waarschijnlijker is het dat ook deze groepen uiteen vallen en dat de stukjes kriskras door elkaar komen te liggen, zodat ze helemaal geen plaatje meer vormen. De wanorde van de stukjes zal dus vermoedelijk met het verlopen van de tijd toenemen, mits de begintoestand er een is met een grote mate van orde.

Stel nu dat God heeft besloten dat het heelal zal eindigen in een zeer geordende toestand, maar dat het er niet toe doet in welke toestand het begon. In de vroegste tijd zal het heelal zich dan vermoedelijk in een ongeordende toestand hebben bevonden. Dit betekent dat de wanorde met het verlopen van de tijd afneemt. We zien scherven naar elkaar toegaan en als een kopje terug op tafel springen. Maar ook de mensen die dit verschijnsel waarnemen leven dan in een heelal waarin de wanorde met verloop van tijd afneemt. Ik zal aantonen dat zulke wezens een psychologische tijdpijl hebben, die terugwijst: ze zullen zich gebeurtenissen in de toekomst herinneren, maar geen gebeurtenissen in hun verleden. Toen het kopje brak, herinnerden ze zich het op tafel, maar toen het op tafel stond, herinnerden ze zich niet de scherven op de grond.
terug naar de Inhoud

Aanname: de tijdpijl voor computers is hetzelfde als voor mensen
Het is lastig iets over het geheugen van de mens te zeggen, want we weten niet precies hoe de menselijke hersenen functioneren. Van computergeheugens daarentegen weten we alles af. Ik zal daarom de psychologische tijdpijl voor computers behandelen. Ik denk dat we in alle redelijkheid mogen aannemen dat de pijl voor computers hetzelfde is als voor mensen. Als dat niet zo was, zouden we een goede slag kunnen slaan op de beurs, met een computer die zich de koersen van morgen herinnerde!
Een computergeheugen is in wezen een apparaat dat is opgebouwd uit elementen die elk in een van twee mogelijke toestanden kunnen verkeren. Een eenvoudig voorbeeld is het telraam, of abacus. In zijn eenvoudigste vorm bestaat dit uit een aantal spijlen en op iedere spijl bevindt zich een kraal die in één van twee mogelijke posities kan worden geschoven. Voordat er een gegeven in het computergeheugen wordt opgeslagen verkeert het geheugen in een ongeordende toestand, waarin voor elke kraal beide mogelijke posities even waarschijnlijk zijn. (De kralen van de abacus zijn met andere woorden op alle spijlen willekeurig verdeeld.)
Nadat het geheugen een wisselwerking is aangegaan met het te onthouden systeem, zal het uiteindelijk in één welbepaalde toestand verkeren, afhankelijk van de toestand van het systeem. (Elke kraal zal zich ofwel links ofwel reehts op de spijl van de abacus bevinden.) (179) Het geheugen is dan overgegaan van een ongeordende toestand in een geordende. Om er zeker van te zijn dat het geheugen in de juiste toestand komt te verkeren, moet er echter een bepaalde hoeveelheid energie verbruikt worden (om de kraal te verschuiven, of de computer van stroom te voorzien, bijvoorbeeld). Deze energie verdwijnt in de vorm van warmte en verhoogt de hoeveelheid wanorde van het heelal. We kunnen aantonen dat deze verhoging van wanorde altijd groter is dan de toename van orde in het geheugen. De warmte die door de ventilator van de computer wordt afgegeven, zorgt ervoor dat de totale hoeveelheid wanorde in het heelal groter wordt wanneer een computer een gegeven in het geheugen opslaat. De richting van de tijd waarin zich de computer het verleden herinnert, is gelijk aan die waarin de wanorde toeneemt.

Ons subjectieve besef van de richting van de tijd, de psychologische tijdpijl, wordt daarom in onze hersenen bepaald door de thermodynamische tijdpijl. Evenals een computer moeten we ons dingen herinneren in de volgorde, waarin de entropie toeneemt. Dit maakt de tweede hoofdwet van de thermodynamiea haast tot een triviale wet. Wanorde neemt toe met het verstrijken van de tijd, omdat we de tijd meten in de richting waarin de wanorde toeneemt. Daar is niets meer tegen in te brengen! Waarom moet er eigenlijk een thermodynamische tijdpijl zijn? Of, waarom moet het heelal aan één uiteinde van de tijd in een zeer geordende toestand verkeren, aan de kant die wij verleden noemen? Waarom verkeert het niet altijd in een totaal wanordelijke toestand? Dat laatste lijkt toch veel waarschijnlijker. En waarom is de richting van de tijd waarin de wanorde toeneemt, gelijk aan die waarin het heelal uitdijt?

Volgens de klassieke algemene relativiteitstheorie kunnen we niet voorspellen hoe het heelal is begonnen, omdat alle bekende natuurwetten tijdens de oerknal-singulariteit hun geldigheid verliezen. Het heelal kan heel goed in een zeer homogene en geordende toestand zijn begonnen. (180) Dit heeft geleid tot vastomschreven thermodynamische en kosmologische tijdpijlen, zoals we kunnen waarnemen. Maar het heelal zou evengoed begonnen kunnen zijn in een zeer klonterige en wanordelijke toestand. In dat geval was het heelal van begin af aan al in een toestand van totale wanorde, zodat de wanorde niet met het verstrijken van de tijd zou kunnen toenemen. Deze zou ofwel constant blijven, en in dat geval bestond er geen vastomschreven thermodynamische pijl van de tijd, of afnemen, en in dat geval zou de thermodynamische tijdpijl in de omgekeerde richting wijzen van de kosmologische pijl.
Geen van deze beide mogelijkheden komt overeen met onze waarnemingen. Maar we zagen reeds dat de klassieke relativiteitstheorie haar eigen ondergang voorspelt. Wanneer de kromming van de ruimte-tijd groot wordt, zullen quantumgravitatie-effecten een belangrijke rol gaan spelen en houdt de klassieke theorie op een goede beschrijving van het heelal te leveren. We moeten uitgaan van een quantumtheorie van de zwaartekracht om te begrijpen hoe het heelal begon.

In het vorige hoofdstuk zagen we al dat we, om in een quantumtheorie van de zwaartekracht de toestand van het heelal te specificeren, ook nog moeten kunnen zeggen hoe de mogelijke toestanden van het heelal zich zouden gedragen op de grens van de ruimte-tijd in het verleden. We zouden dit probleem, dat we iets moeten beschrijven, wat we niet weten en niet kunnen weten, alleen kunnen omzeilen indien de voorgeschiedenissen voldoen aan de voorwaarde van onbegrensdheid: ze zijn eindig in hun omvang, maar ze hebben geen grenzen, randen of singulariteiten. In dat geval zal het begin van de tijd een regelmatig, homogeen punt van de ruimte-tijd zijn en zal het heelal met uitdijen zijn begonnen vanuit een zeer homogene en geordende toestand.
Het kon niet volkomen gelijkvormig zijn, want dat zou het onzekerheidsprincipe van de quantumtheorie schenden. Er moeten kleine fluctuaties in de dichtheid en snelheid van de deeltjes zijn geweest. De voorwaarde van onbegrensdheid implieeerde echter dat deze fluctuaties zo klein waren als het onzekerheidsprincipe nog net toeliet. (181) Het heelal zal dan begonnen zijn met een periode van exponentiële of inflatoire expansie, waarin de omvang ervan binnen korte tijd met een grote factor is toegenomen. Tijdens deze expansie zullen de fluctuaties in dichtheid aanvankelijk nog klein zijn gebleven, maar later zullen ze groter zijn geworden. In de gebieden waarin de dichtheid even boven het gemiddelde lag, zal de uitdijing vertraging hebben ondervonden door de zwaartekracht van de extra massa. Uiteindelijk hielden zulke gebieden dus op uit te dijen en stortten ze in om sterrenstelsels te vormen, en sterren en wezens zoals wij.
Het heelal zal zijn begonnen vanuit een homogene en geordende toestand en vervolgens met het verstrijken van de tijd klonterig en wanordelijk zijn geworden. Dit vormt een verklaring voor het feit dat de thermodynamische pijl van de tijd bestaat.

Maar wat zou er gebeuren wanneer het heelal niet meer uitdijde en zou beginnen samen te trekken? Zou dan de thermodynamische pijl omkeren en de wanorde met het verstrijken van de tijd afnemen? Dit opent natuurlijk allerlei science-ﬁctionachtige mogelijkheden voor mensen die de overgang van de uitdijende fase naar de samentrekkende fase meemaken. Zullen zij de scherven van gebroken kopjes op de grond naar elkaar zien gaan en weer als kopje op tafel zien springen? Zullen zij zich de koersen van morgen herinneren en enorme kapitalen op de beurs verdienen?
Het is louter een academische vraag wat er zal gebeuren als het heelal weer instort, want dat zal de eerste tien miljard jaar niet gebeuren. Er is niettemin een snellere methode om erachter te komen wat er gebeurt wanneer het heelal samentrekt: spring maar in een zwart gat. Het instorten van een ster om een zwart gat te vormen, lijkt sterk op de latere fase van het instorten van het heelal in zijn totaliteit. Als de wanorde dus zal afnemen tijdens de samentrekkingsfase van het heelal, mogen we ook verwachten dat ze in een zwart gat afneemt. Misschien dat een astronaut die in een zwart gat valt veel geld kan verdienen in het casino, door zich te herinneren waar het balletje tereehtkwam voordat hij zijn ﬁches plaatste. (182) (Helaas zal hij niet zolang meer kunnen spelen voor hij tot spaghetti wordt uitgerekt, en evenmin zal hij verslag kunnen uitbrengen over de omkering van de thermodynamische pijl, of zelfs maar zijn winst incasseren, omdat hij gevangen zit achter de waarnemingshorizon van het zwarte gat.)

Aanvankelijk meende ik dat de wanorde zou afnemen wanneer het heelal weer instortte. Dat kwam omdat ik dacht dat het heelal, zodra het weer ineenschrompelde, moest terugkeren naar een homogene en geordende toestand. Dit zou betekenen dat de samentrekkingsfase hetzelfde zou zijn als de tijdsomkering van de uitdijingsfase. In de samentrekkingsfase zou het leven van de mens omgekeerd verlopen: hij zou sterven voor zijn geboorte en jonger worden terwijl het heelal samentrekt. Dit is een aantrekkelijke voorstelling van zaken, want het betekent dat er een fraaie symmetrie is tussen de uitdijings- en samentrekkingsfase.
Maar we mogen haar niet op zichzelf, los van andere voorstellingen over het heelal zien. De vraag is: volgt deze voorstelling uit de voorwaarde van onbegrensdheid, of is ze daarmee in tegenspraak? Zoals ik zei, dacht ik aanvankelijk dat uit de voorwaarde van onbegrensdheid inderdaad volgt dat de wanorde in de samentrekkingsfase zou afnemen. lk was ten dele misleid door de analogie met het aardoppervlak. Als je ervan uitging dat het begin van het heelal overeenkomt met de noordpool, dan moest het einde van het heelal lijken op het begin, zoals ook de zuidpool op de noordpool lijkt. Nu komen de noordpool en de zuidpool in de imaginaire tijd wel overeen met het begin en het eind van het heelal, maar in de reële tijd kunnen het begin en het einde sterk van elkaar verschillen.
Ik was ook misleid door een zeer eenvoudig model van het heelal dat ik had bedacht, waarin de fase van het instorten leek op de tijdsomkering van de uitdijingsfase. Een collega, Don Page, van de Penn State University, wees mij er echter op dat de voorwaarde van onbegrensdheid niet noodzakelijkerwijs vereiste dat de samentrekkingsfase de tijdsomkering van de uitdijingsfase was. Verder ontdekte een van mijn studenten, Raymond Laﬂamme, dat in een iets ingewikkelder model het instorten van het heelal zeer sterk verschilde van de uitdijingsfase. (183)
lk besefte dat ik me had vergist: de voorwaarde van onbegrensdheid hield in dat de wanorde in feite zou blijven toenemen tijdens de samentrekking. De thermodynamische en de psychologische tijdpijlen zullen niet omkeren wanneer het heelal begint samen te trekken. Evenmin is dat in zwarte gaten het geval.
Wat doet een mens wanneer hij ontdekt dat hij zich zo heeft vergist? Sommige mensen zullen nooit toegeven dat ze zich vergist hebben en ze zullen telkens nieuwe, vaak onderling strijdige argumenten blijven aandragen om hun opvatting te staven - zoals Eddington deed om de theorie van de zwarte gaten te bestrijden. Anderen zullen beweren dat ze de onjuiste opvatting eigenlijk nooit hebben aangehangen, of, als ze dat wel deden, dan alleen om aan te tonen dat deze inconsistent was.
Volgens mij is het veel beter en sticht het ook veel minder verwarring wanneer je in een artikel toegeeft dat je het bij het verkeerde eind had. Een goed voorbeeld hiervan is Einstein, die de kosmologische constante - die hij introdueeerde toen hij een statisch model van het heelal probeerde op te stellen - de grootste vergissing van zijn leven noemde.

Bij de pijl van de tijd blijft er nog een vraag open: waarom nemen wij waar dat de thermodynamische en de kosmologische pijlen in dezelfde richting wijzen? Of, waarom neemt de wanorde toe in dezelfde richting van de tijd waarin ook het heelal uitdijt? Wanneer we ervan uitgaan dat het heelal uitdijt en vervolgens weer zal samentrekken, zoals uit de voorwaarden van onbegrensdheid lijkt te volgen, moet deze vraag eigenlijk luiden: waarom bevinden we ons in de uitdijingsfase en niet in de samentrekkingsfase?

We kunnen deze vraag beantwoorden op grond van het zwakke antropische principe. In de samentrekkingsfase zouden de omstandigheden niet erg geschikt zijn voor het bestaan van intelligente wezens die de vraag kunnen stellen: waarom neemt de wanorde in dezelfde tijdsrichting toe als de richting waarin het heelal uitdijt? De inﬂatie in de vroegste fase van het heelal, die het voorstel van onbegrensdheid voorspelt, betekent dat de uitdijing van het heelal zich voltrekt met een snelheid die vlak bij de kritische waarde ligt waarbij een hernieuwd instorten juist kan worden voorkomen en dat het dus nog erg lang zal duren voor het heelal weer zal instorten. (184)
Tegen die tijd zullen alle sterren zijn opgebrand en de protonen en neutronen in die sterren zullen dan vermoedelijk tot lichtdeeltjes zijn vervallen. Het heelal zal op dat moment in een toestand van bijna totale wanorde verkeren. Er is geen uitgesproken thermodynamische tijdpijl meer. De wanorde neemt niet meer toe, omdat het heelal al in een toestand van vrijwel totale wanorde verkeert. Een duidelijke thermodynamische pijl is echter wel een noodzakelijke voorwaarde voor de bestaanskansen van intelligent leven. Om te overleven moeten mensen voedsel nuttigen, een geordende vorm van energie, dat ze omzetten in warmte, een ongeordende vorm van energie. Intelligent leven zal dus niet kunnen bestaan in de samentrekkingsfase van het heelal.
Dit is een verklaring waarom volgens onze waarneming de thermodynamische en de kosmologische tijdpijlen in dezelfde richting wijzen. Niet omdat het uitdijen van het heelal een toename van de wanorde veroorzaakt, maar veeleer omdat de voorwaarde van onbegrensdheid de wanorde doet toenemen en ervoor zorgt dat de omstandigheden alleen in de uitdijende fase geschikt zijn voor intelligent leven.
terug naar de Inhoud

Samenvatting
Samenvattend kunnen we zeggen dat de natuurwetten geen verschil maken tussen de voorwaartse en de terugwaartse richting van de tijd. Er zijn echter ten minste drie tijdpijlen die het verleden van de toekomst onderscheiden. Dat zijn de thermodynamische pijl, de richting van de tijd waarin de wanorde toeneemt, de psychologische pijl, de richting van de tijd waarin we ons het verleden herinneren, maar niet de toekomst, en de kosmologische pijl, de richting van de tijd waarin het heelal uitdijt in plaats van samen te trekken.
Ik heb laten zien dat de psychologische pijl in wezen dezelfde is als de thermodynamische pijl, zodat deze twee altijd in dezelfde richting zullen wijzen. Het uitgangspunt van onbegrensdheid voor het heelal voorspelt het bestaan van een vastomschreven thermodynamische tijdpijl, omdat het heelal in een homogene en geordende toestand moet zijn begonnen. Dat wij waarnemen dat deze thermodynamische pijl overeenstemt met de kosmologische pijl, komt vervolgens doordat intelligente wezens alleen in de uitdijingsfase kunnen bestaan. De samentrekkingsfase is niet geschikt omdat ze geen duidelijke thermodynamische pijl heeft.
De vooruitgang die de mensheid heeft geboekt in het begrijpen van het heelal heeft een klein geordend hoekje in een steeds wanordelijker wordend heelal ingericht. Wanneer u zich ieder woord in dit boek herinnert, heeft uw geheugen ongeveer twee miljoen stukjes informatie opgenomen: de orde in uw hersenen is dan met twee miljoen eenheden toegenomen. Maar tijdens het lezen van het boek heeft u ten minste duizend calorieën geordende energie, in de vorm van voedsel, omgezet in geordende energie, in de vorm van warmte, die u aan de lucht om u heen afstaat door warmte-uitwissseling en transpiratie. Dit vergroot de wanorde van het heelal met ongeveer 2 maal 10²⁵ eenheden. Dat is 10¹⁹ keer de toename van de orde in uw hersenen - en dat alleen in het geval dat u zich alles in dit boek herinnert. In het volgende hoofdstuk zal ik trachten de orde in ons hoekje nog een beetje te vergroten, door te beschrijven hoe men de deeltheorieën die ik eerder in dit boek heb voorgesteld zo in elkaar probeert te passen, dat ze een volledige geünificeerde theorie vormen, die alles in het heelal beschrijft. (186)
terug naar de Inhoud

Hoofdstuk 11 Tot besluit
We leven in een verbijsterende wereld. We willen de zin begrijpen van alles wat we om ons heen zien en vragen ons af: Wat is de aard van het heelal? Wat is onze plaats erin en waar komt het heelal en waar komen wij vandaan? Waarom is het zoals het is?
Om een antwoord te geven op deze vragen nemen we een 'wereldbeeld' aan. En net als een oneindige toren van schildpadden die de platte aarde draagt, is ook de theorie van de relativistische snaren zo'n wereldbeeld. Het zijn beide theorieën over het heelal, hoewel de laatstgenoemde mathematischer en preciezer is dan de eerste. Voor geen van beide theorieën beschikken we evenwel over bewijzen die op waarnemingen berusten: geen mens heeft ooit een reusachtige schildpad met de aarde op zijn rug gezien, maar ook nog niemand heeft ooit een relativistische snaar waargenomen. Toch is de schildpaddentheorie geen goede wetenschappelijke theorie, want ze voorspelt dat wij mensen van de rand van de aarde kunnen vallen. Nu blijkt dit niet overeen te stemmen met onze ervaring, tenzij het een verklaring is voor de mensen die blijkbaar in de Bermudadriehoek zijn verdwenen!

De vroegste theoretische pogingen om het heelal te beschrijven en te verklaren, gaan allemaal uit van de opvatting dat gebeurtenissen en natuurververschijnselen worden beheerst door geesten met menselijke emoties, die zich op een zeer menselijke en onvoorspelbare wijze gedragen. (205) Deze geesten bevinden zich in natuurlijke objecten, zoals rivieren en bergen, en in hemellichamen, zoals de zon en de maan. Ze moesten gunstig gestemd worden om zeker te zijn van een vruchtbare bodem en de wisseling van de seizoenen.
Geleidelijk aan moet het zijn opgevallen dat er zekere regelmatigheden zijn: de zon komt altijd op in het oosten en gaat altijd in het westen onder - of de zonnegod nu wel of niet zijn offer krijgt.
Bovendien volgen de zon, de maan en de planeten nauwkeurige wegen langs het hemelgewelf, die van tevoren met een zekere mate van nauwkeurigheid kunnen worden voorspeld. De zon en de maan mochten dan goden zijn, maar wel goden die strikte wetten gehoorzamen en dat blijkbaar zonder enige uitzondering - afgezien van overleveringen zoals het verhaal dat de zon op bevel van Jozua bleef stilstaan.

Aanvankelijk zag men de wetten en regelmaat alleen in de sterrenkunde en enkele andere situaties, maar met het voortschrijden van de beschaving, en met name in de afgelopen driehonderd jaar, werden er steeds meer regelmatigheden en wetten ontdekt. Het succes van deze wetten bracht Laplace er in het begin van de negentiende eeuw toe het wetenschappelijk determinisme te overwegen. Dat wil zeggen, hij veronderstelde dat er een beperkt aantal wetten bestond op grond waarvan de gehele evolutie van het heelal precies te voorspellen was, uitgaande van de toestand van het heelal op een gegeven tijdstip.
Het determinisme van Laplaee was op twee manieren onvolledig. Het gaf niet aan hoe de wetten gekozen moesten worden, en het deed geen uitspraak over de begintoestand van het heelal. Dat werd aan God overgelaten. God had bepaald hoe het heelal begon en aan welke wetten het gehoorzaamt, maar zodra het eenmaal in gang was gezet, greep hij niet meer in het heelal in. Het kwam erop neer dat God was teruggedrongen tot die gebieden, die de negentiende-eeuwse wetenschap niet begreep.

We weten nu dat het determinisme waar Laplace van droomde in werkelijkheid niet mogelijk is, tenminste niet in de vorm die hij eraan gaf. (206) Het onzekerheidsprincipe van de quantummechanica brengt met zich mee dat bepaalde paren van grootheden, zoals de positie en de snelheid van een deeltje, nooit beide met volkomen nauwkeurigheid kunnen worden voorspeld. De quantummechanica pakt dit probleem aan door een klasse van quantumtheorieën waarin deeltjes geen vastomschreven positie en snelheid hebben, maar waarin ze worden weergegeven door een golf.
Deze quantumtheorieën zijn deterministisch in die zin dat ze wetten geven voor de ontwikkeling van deze golf in de tijd. Wanneer we de golf op één tijdstip kennen, kunnen we hem voor ieder ander tijdstip berekenen. Het onvoorspelbare, toevallige element treedt alleen op wanneer we de golf proberen te interpreteren in termen van de positie en snelheid van deeltjes. Maar misschien ligt daarin wel onze vergissing: misschien zijn er geen posities en snelheden van deeltjes, maar alleen golven. We proberen met alle geweld golven aan te passen aan onze vooropgezette ideeën over posities en snelheden. Het feit dat ze niet bij elkaar passen, is de oorzaak van de ogenschijnlijke onvoorspelbaarheid.

We hebben eigenlijk de taak van de wetenschap zo geherdeﬁnieerd, dat zij wetten moet ontdekken die ons in staat stellen gebeurtenissen te voorspellen binnen de beperkingen die het onzekerheidsprincipe oplegt. Maar de vraag blijft bestaan: hoe of waarom werden de natuurwetten en de begintoestand van het heelal gekozen? In dit boek heb ik een bijzondere plaats ingeruimd voor de wetten die de zwaartekracht beheersen, omdat de zwaartekracht de grootschalige structuur van het heelal gestalte verleent, ook al is ze de zwakste van de vier wisselwerkingen. De wetten van de zwaartekracht waren onverenigbaar met de opvatting, tot voor zeer kort algemeen aanvaard, dat het heelal onveranderlijk is in de tijd: het feit dat de zwaartekracht altijd een aantrekkende werking heeft, brengt met zich mee dat het heelal ofwel uitdijt, ofwel samentrekt. (207)
Volgens de algemene relativiteitstheorie moet er in het verleden een toestand van oneindig grote dichtheid zijn geweest, de oerknal, die een daadwerkelijk begin van de tijd was. Wanneer het heelal in zijn geheel weer instort moet er dus ook weer een nieuwe toestand van oneindige dichtheid in de toekomst optreden, de eindkrak, die een eind van de tijd betekent. Zelfs wanneer het heelal niet in zijn geheel instort, zullen er in lokale gebieden singulariteiten optreden die instorten en zwarte gaten vormen. Deze singulariteiten betekenen voor iedereen die in het zwarte gat valt, het einde van de tijd.

Tijdens de oerknal en in andere singulariteiten verliezen alle natuurwetten hun geldigheid, dus God heeft altijd nog de volledige vrijheid om te kiezen wat er gebeurt en hoe het heelal begon. Wanneer we de quantummechanica met de algemene relativiteitstheorie combineren, lijkt er een nieuwe mogelijkheid te zijn die zich nog nooit heeft voorgedaan: dat ruimte en tijd samen een eindige, vierdimensionale ruimte kunnen vormen zonder singulariteiten of begrenzingen, vergelijkbaar met het aardoppervlak, maar dan met meer dimensies. Het lijkt erop dat deze voorstelling veel van de waargenomen eigenschappen van het heelal kan verklaren, zoals het feit dat het op grote schaal gelijkvormig is en ook de afwijkingen van de homogeniteit op kleinere schaal, zoals de sterrenstelsels, de sterren en zelfs de mens. Ze zou zelfs de pijl van de tijd zoals wij die waarnemen kunnen verklaren.
Wanneer het heelal eehter volkomen op zichzelf staat, zonder singulariteiten of begrenzing, en volledig wordt beschreven door een geüniﬁeeerde theorie, heeft dat ernstige gevolgen voor de rol van God als schepper. Einstein heeft eens de vraag gesteld: "Hoeveel keuzemogelijkheden had God toen hij het heelal maakte?" Als het uitgangspunt van onbegrensdheid juist is, had hij geen enkele vrijheid om de beginvoorwaarden te kiezen. Hij had dan natuurlijk wel nog altijd de vrijheid om de wetten te kiezen waaraan het heelal gehoorzaamt, maar ook dit is eigenlijk geen echte keus meer.

Het is goed mogelijk dat er sleehts één, of een beperkt aantal volledige, geüniﬁeeerde theorieën zijn, (208) zoals de heterotische-snarentheorie, die zelf consistent zijn en die het bestaan van zulke gecomplieeerde structuren als mensen toestaan, die de wetten van het heelal kunnen onderzoeken en die vragen kunnen stellen over de aard van God. Ook wanneer er maar één geüniﬁceerde theorie mogelijk is, is dat slechts een verzameling regels en vergelijkingen. Wat ademt er dan leven in de vergelijkingen en maakt een heelal dat ze kunnen beschrijven?
De normale werkwijze van de wetenschap, het ontwerpen van een wiskundig model, kan niet de vraag beantwoorden waarom er een heelal zou moeten zijn dat het model beschrijft. Waarom doet het heelal eigenlijk al die moeite om te bestaan? Is de geüniﬁeeerde theorie zo dwingend dat ze haar eigen bestaan teweegbrengt? Of heeft ze een schepper nodig, en zo ja, heeft deze dan nog andere gevolgen voor het heelal? En wie schiep de schepper?

Tot nu toe werden de meeste geleerden al te zeer in beslag genomen door het ontwikkelen van nieuwe theorieën die beschrijven wat het heelal is, om de vraag naar het waarom te beantwoorden. De mensen wier taak het is naar het waarom te vragen, de ﬁlosofen, waren daarentegen niet in staat de ontwikkeling van de wetenschappelijke theorieën op de voet te volgen. In de achttiende eeuw beschouwden de ﬁlosofen het geheel van alle menselijke kennis, de natuurwetenschap incluis, tot hun werkterrein en zij sneden vragen aan zoals: heeft het heelal een begin?
In de negentiende en twintigste eeuw werd de natuurwetenschap eehter te technisch en te wiskundig voor de ﬁlosofen, en voor iedereen, met uitzondering van een paar specialisten. Filosofen beperkten het gebied dat ze onderzoehten zozeer dat Wittgenstein, de beroemdste ﬁlosoof van deze eeuw, stelde: "De enige taak die er voor de ﬁlosoﬁe is overgebleven, is de analyse van de taal." Zover is het gekomen met de ﬁlosoﬁe sinds de rijke traditie van Aristoteles tot Kant.

Zodra we een volledige theorie ontdekken zal deze na verloop van tijd voor iedereen begrijpelijk zijn, niet alleen voor een handjevol geleerden. (209) Dan kunnen allen, ﬁlosofen, geleerden en gewone mensen, deelnemen aan de discussie over de vraag waarom wij en het heelal bestaan. Wanneer we het antwoord op die vraag kennen, is dat de bekroning van het menselijke verstand - want dan kennen we de geest van God.

terug naar het antropisch principe

terug naar het literatuuroverzicht

terug naar het weblog

^