John Polkinghorne - Quantum theorie
Uitgeverij Het Spectrum, 2003, ISBN 9027479933Zijn uiteenzetting over licht als golf/deeltjedualiteit en de kwantumveldentheorie, natuurkundige verschijnselen die geheel overeenkomen met mijn geestelijke ervaring van de menselijke geest als verdichting uit en in de goddelijke algeest.
Inhoud
Hoofdstuk 1
Het wezen van licht
Quantumveldentheorie
Over de schrijver
Hoofdstuk 1
Barsten in de klassieke mechanica
De eerste opbloei van de moderne fysische wetenschap bereikte zijn hoogtepunt in 1687 met de publicatie van Isaac Newtons Principia. Daarna werd de mechanica een volwassen wetenschapsgebied, waarmee de bewegingen van deeltjes konden worden beschreven op manieren die duidelijk en deterministisch waren. Aan het einde van de 18e eeuw leek deze nieuwe wetenschap al zo volledig, dat Pierre Simon de Laplace, de grootste van Newtons opvolgers, zijn beroemde uitspraak over het heelal kon doen. Hij stelde dat een wezen dat was toegerust met een onbeperkt rekenvermogen en kennis had van de posities van alle deeltjes op één bepaald moment, met behulp van de vergelijkingen van Newton zowel de toekomst als het verleden van het gehele heelal zou kunnen berekenen.
In feite heeft deze vrij kille, mechanistische bewering altijd sterk de verdenking van overschatting op zich geladen. Enerzijds zien menselijke wezens zich niet als uurwerkachtige automaten en anderzijds omvatten de wetten van Newton, hoe imponerend ze ongetwijfeld ook waren, niet alle aspecten van de toen bekende fysische werkelijkheid. Er bleven nog onopgeloste kwesties over die het geloof in het allesomvattende van de Newtoniaanse synthese ondermijnden. Zo was er het vraagstuk van de ware aard en oorsprong van de universele wet van de zwaartekracht die door Sir Isaac was ontdekt. Newton zelf had nagelaten hierover een theorie op te stellen. Dan was er het onopgeIoste vraagstuk van het wezen van het licht. Op dit gebied veroorloofde Newton zich een zekere mate van speculatie. In zijn Opticks neigde hij naar het standpunt dat een bundel licht was opgebouwd uit een stroom kleine deeltjes. (11) Zo'n corpusculaire theorie was te verenigen met Newtons voorkeur om de fysische werkelijkheid in termen van atomen te beschouwen.
terug naar de Inhoud
Het wezen van licht
Pas in de 19e eeuw zou men echt meer inzicht in de ware aard van licht beginnen te krijgen. Die eeuw was nog maar een jaar oud toen Thomas Young met het zeer overtuigende bewijs kwam dat licht in feite het karakter van een golfbeweging had, een suggestie die al meer dan een eeuw eerder was gedaan door Newtons Nederlandse tijdgenoot Christiaan Huygens. De doorslaggevende waarnemingen die Young hiertoe had verricht (de bekende twee-spletenproef), hadden vooral betrekking op effecten die we nu interferentie noemen. Een typerend voorbeeld hiervan zijn de banden van afwisselend licht en donker die, ironisch genoeg, door Newton zelf waren aangetoond in de vorm van de 'ringen van Newton'. Effecten van deze soort zijn kenmerkend voor golven en komen als volgt tot stand.
De wijze waarop twee golven zich verenigen, hangt af van de wijze waarop hun trillingen met elkaar in verband staan. Als zij met elkaar in de pas lopen (of, in natuurkundige termen: 'in fase zijn'), vallen hun toppen samen en versterken die elkaar maximaal. Zou dit plaatsvinden bij lichtgolven, dan krijgt men dus heldere banden. Lopen de twee golven echter precies uit de pas ('uit fase'), dan vallen toppen samen met dalen en doven zij elkaar uit. In dat geval ontstaan donkere banden. Het verschijnen van een interferentiepatroon is dus een onmiskenbare aanwijzing voor de aanwezigheid van golven. Youngs waarnemingen leken het pleit te hebben beslecht. Licht heeft [ook] een golkarakter.
In de loop van de 19e eeuw leek de aard van de golfbeweging die met licht samenhing duidelijk te worden. Belangrijke ontdekkingen door Hans Christian Oersted en Michael Faraday toonden aan dat elektriciteit en magnetisme, (12) twee verschijnselen die op het eerste gezicht heel sterk van elkaar lijken te verschillen, in feite nauw met elkaar samenhangen. De manier waarop zij in één consistente theorie van het elektromagnetisme konden worden verenigd, werd uiteindelijk gevonden door James Clark Maxwell een man van zo'n intellectueel formaat dat hij in één adem met Newton mag worden genoemd. Maxwell zette zijn beroemde vergelijkingen, die nog steeds de grondslag van de theorie van het elektromagnetisme vormen, in 1873 uiteen in zijn Treatise on Electricity and Magnetism, een van grootste wetenschappelijke werken aller tijden. Maxwell besefte dat deze vergelijkingen golfachtige oplossingen bevatten en dat de snelheid van deze golven werd bepaald in termen van bekende constanten. Deze snelheid bleek de bekende snelheid van het licht te zijn!
Deze ontdekking wordt wel beschouwd als de grootste triomf van de natuurkunde van de 19e eeuw. Het feit dat licht uit elektromagnetische golven bestond, (13) leek nu zo overtuigend als maar mogelijk was te zijn aangetoond. Maxwell en zijn tijdgenoten beschouwden deze golven als trillingen in een allesdoordringend, elastisch medium dat 'ether' werd genoemd. ln een artikel in de Encyclopaedia Britannica zou Maxwell zeggen, dat er in de gehele theoretische natuurkunde niets anders was waarvan het bestaan zo overduidelijk was aangetoond.
We noemen de natuurkunde van Newton en Maxwell nu de klassieke natuurkunde. Aan het einde van de 19e eeuw was deze natuurkunde een indrukwekkend theoretisch bouwwerk geworden. Het was nauwelijks verbazingwekkend dat grote geleerden van de oude garde, zoals Lord Kelvin (William Thomson), gingen denken dat alle belangrijke dingen van de natuurkunde nu bekend waren en dat alles wat er nu nog gedaan moest worden, bestond in het steeds verder verfijnen van de bijzonderheden. In het laatste kwart van die eeuw kreeg een jongeman in Duitsland, die overwoog een academische loopbaan te gaan volgen, de raad om maar niet natuurkunde te gaan studeren. Het zou beter zijn iets anders te kiezen, omdat de natuurkunde in haar eindfase was gekomen en er nog maar weinig de moeite van het onderzoeken waard was. Die jongemaan heette Max Planck en gelukkig sloeg hij deze raad in de wind.
ln feite waren er al enkele barsten in het indrukwekkende gebouw van de klassieke natuurkunde zichtbaar geworden. In de jaren '80 van de 19e eeuw hadden de Amerikanen Michelson en Morley een vernuftig experiment uitgevoerd dat tot doel had de beweging van de aarde door de ether aan te tonen. De gedachte was dat de gemeten snelheid van het licht, wanneer het inderdaad om golven in zo'n medium ging, zou moeten afhangen van de snelheid van de waarnemer ten opzichte van die ether. Denk even aan golven op zee. Hun schijnbare snelheid, waargenomen vanaf een schip, hangt af van de vaarrichting van het schip: met de golven mee of er tegen in. ln het eerste geval is de snelheid van de golven kleiner dan in het tweede geval. Het experiment van Michelson en Morley was bedoeld om de (14) snelheid van het licht in twee loodrecht op elkaar staande richtingen met elkaar te vergelijken. Alleen wanneer de aarde op het moment van de metingen toevallig ten opzichte van de ether in rust was, mocht men verwachten dat de twee snelheden gelijk waren. Deze mogelijkheid kon echter worden uitgesloten door het experiment enkele maanden later, wanneer de aarde in een andere richting om de zon zou draaien, te herhalen.
Michelson en Morley konden in feite geen verschil in snelheid vaststellen. De oplossing van dit probleem zou later worden gegeven door de speciale relativiteitstheorie van Einstein, waarin de ether geheel overbodig is. Die belangrijke ontdekking is niet waar het in ons verhaal om draait, hoewel men zou moeten bedenken dat het verschijnsel relativiteit - hoe belangrijk en verrassend dat ook was - niet het einde betekende van het determinisme dat de klassieke natuurkunde kenmerkte. Dat is ook de reden waarom ik in de inleiding beweerde dat de speciale relativiteitstheorie een veel minder radicale verandering in onze manier van denken vereiste dan de quantumtheorie. (15)
terug naar de Inhoud
Quantumveldentheorie
Toen Dirac de beginselen van de quantummechanica niet alleen op dee|tjes, maar ook op het elektromagnetische veld toepaste, deed hij nog een ontdekking van fundamenteel belang. Deze ontwikkeling leidde tot het eerste voorbeeld van een quantumveldentheorie. Achteraf gezien was het maken van die stap technisch niet zo moeilijk. Het belangrijkste verschil tussen een deeltje en een veld is dat de eerste slechts een eindig aantal vrijheidsgraden heeft (manieren waarop zijn toestand kan veranderen), terwijl een veld een oneindig aantal vrijheidsgraden heeft. Er zijn goed bekende wiskundige technieken om dit verschil aan te pakken. Quantumveldentheorieën blijken van aanzienlijk belang te zijn en bieden de mogelijkheid om op inzichtelijke wijze de golf/dee|tjedualiteit te beschouwen. (89)
Een 'veld' is iets, wat in zich in ruimte en tijd uitstrekt. Het is daarom iets dat een intrinsiek golfachtig karakter heeft. Als we de quantumtheorie op het veld toepassen, manifesteren zijn natuurkundige grootheden (zoals energie en impuIsmoment) zich in afzonderlijke, telbare pakketjes (quanta). Maar deze telbaarheid is juist wat we in verband brengen met deeltjeskarakter. Als we een quantumveld bestuderen, onderzoeken we iets dat expliciet op de meest duidelijke manier de eigenschappen van zowel golven als deeltjes vertoont. Het |ijkt een beetje alsof men zich het hoofd breekt over de vraag hoe een zoogdier nu een ei zou kunnen leggen en daarna geconfronteerd wordt met een eend-achtig voge|bekdier. Een feitelijk voorbeeld maakt de zaak altijd het duidelijkst.
In de quantumveldentheorie blijken de toestanden die golfachtige eigenschappen (ofwel duidelijke fasen) vertonen, de toestanden te zijn die een oneindig aantal deeltjes bevatten. Deze laatste eigenschap is een natuurlijke mogelijkheid vanwege het superpositiebeginsel, dat de combinatie van toestanden met verschillende aantallen deeltjes mogelijk maakt. In de klassieke theorie, waar men alleen maar het aantal daadwerkelijk aanwezige deeltjes kan tellen, zou dit onmogelijk zijn.
Het vacuum in de quantumveldentheorie heeft ongewone eigenschappen, die bijzonder belangrijk zijn. Het vacuüm is natuurlijk de laagste energietoestand, waarin geen excitaties plaatsvinden die samenhangen met deeltjes. Maar hoewel er in dit opzicht niets is, betekent dit in de quantumveldentheorie niet dat er ook niets gebeurt. De oorzaak daarvan is de volgende. Door de Fourier-analyse, een in de wiskunde veel gebruikte techniek, kunnen we een veld als een oneindige verzameling harmonische trillingen beschouwen.
Elke oscillator heeft een bepaalde frequentie en gedraagt zich dynamisch alsof hij een slinger met die frequentie is. Het vacumveld bevindt zich in een toestand waarin alle 'slingers' in hun laagste energietoestand zitten. Bij een klassieke slinger is dat wanneer het gewicht in zijn laagste punt stilstaat: een situatie waarin er echt niets gebeurt. (90)
De quantummechanica staat zo'n volmaakte toestand van rust echter niet toe. Heisenberg zal niet toelaten dat het 'gewicht' zowel een bepaalde positie (het laagste punt) als snelheid (nul) heeft. De quantumslinger moet in plaats daarvan zelfs in zijn laagste energietoestand een heel klein beetje in beweging zijn. Het hieruit voortvloeiende quantumbeven wordt nulpuntsbeweging genoemd. Aangezien dit beven bij een oneindig aantal slingers optreedt, betekent dit dat het vacuum van het veld bruist van activiteit. Er vinden voortdurend fluctuaties plaats, waarbij tijdelijke 'deeltjes' verschijnen en verdwijnen. Een quantumvacuüm lijkt meer op een volle vergaderzaal dan op lege ruimte.
Toen de natuurkundigen de quantumveldentheorie gingen toepassen op situaties waarin twee velden met elkaar in wisselwerking waren, kwamen zij in de probiemen. Als gevolg van het oneindige aantal vrijheidsgraden leverden hun berekeningen vaak een oneindig aantal uitkomsten op. Dit probleem trad vooral naar voren bij de wisselwerking met het rusteloos fluctuerende vacuüm. Uiteindelijk werd toch een manier gevonden om tot een zinnig resultaat te komen. Bepaalde soorten veldentheorieën (renormeerbare theorieën geheten) brengen slechts beperkte soorten oneindigheden voort, die eenvoudigweg samenhangen met de massa's van deeitjes en met de sterkte van hun wisselwerkingen.
Het alleen maar schrappen van de oneindige termen en ze vervangen door de eindige, gemeten waarden van de relevante natuurkundige grootheden, is een procedure die zinvolle resultaten oplevert, ook al is die procedure wiskundig niet helemaal exact. Hij blijkt ook eindige uitdrukkingen op te leveren die in verb|uffende overeenstemming zijn met de experimenten. De meeste natuurkundigen zijn blij met dit pragmatische succes. Dirac zelf is dat nooit geweest: hij had een grondige hekel aan het dubieuze gegoochel met grootheden die formeel oneindig waren. (91)
Momenteel zijn alle theorieën over elementaire deeltjes, zoals de quarktheorie van de materie, quantumveldentheorieën. (91) Deeltjes worden voorgesteld als energetische excitaties van het onderliggende veld. Een bepaalde veldentheorie blijkt ook de juiste weg te wijzen om met de moeilijkheden van de 'zee' van elektronen met negatieve energie om te kunnen gaan.
terug naar de Inhoud
John Polkinghorne
Hij groeide op in een rustig, devoot gezin in de Church of England. Zijn wiskundig talent werd al op jonge leeftijd duidelijk. Hij behaalde een bachelorgraad in wiskunde (1952), een mastergraad (1955) en een doctoraat (1956) in kwantumveldentheorie aan het Trinity College in Cambridge. In 1956 werd hij benoemd tot docent mathematische fysica aan de universiteit van Edinburgh. Twee jaar later kreeg hij dezelfde functie in Cambridge en in 1968 werd hij benoemd tot hoogleraar in de mathematische fysica.
Polkinghorne ontving een extra doctoraat in de theoretische elementaire deeltjesfysica van Trinity College in 1974. Zijn ontwikkeling van wiskundige modellen om de paden van kwantumdeeltjes te berekenen werd dat jaar erkend met zijn benoeming tot fellow van de Royal Society.
Vijf jaar later concludeerde Polkinghorne dat zijn onderzoek tot een einde was gekomen. Tot verbazing van veel collega's legde hij zijn ambt neer en begon theologische studies aan Westcott House in Cambridge. In 1982 werd hij gewijd en toegewezen aan een parochie in South Bristol. In 1984 werd hij pastoor van een parochie in Blean en twee jaar later werd hij benoemd tot fellow, dean en aalmoezenier van Trinity Hall, Cambridge. In 1989 werd hij benoemd tot president van Queens' College, Cambridge, waar hij in 1996 met pensioen ging.
terug naar het literatuuroverzicht
^