harmonische trilling
De evenwichtige, harmonische trilling
De evenwichtige trilling is een verschijnsel, dat bijvoorbeeld met de beweging van de slinger van een klok natuurkundig kan worden beschreven. Een slinger bestaat uit een gewicht dat aan een koord of stang is opgehangen aan een ophangpunt. Door de rust van het ophangpunt is de beweging van het gewicht mogelijk. Als het gewicht in beweging wordt gebracht, zal het heen en weer blijven bewegen onder invloed van de zwaartekracht, die dan weer de ene kant op werkt, tot rust komt en dan weer de andere kant op werkt. Zo ontstaat een slingerbeweging of (langzame) trilling.
Een trilling is met andere woorden een steeds herhaalde omkering van de bewegingsrichting van een bepaald voorwerp, door een kracht veroorzaakt en met een regelmatige afwisseling van beweging en rust als gevolg. Als de slinger geen wrijving zou ondervinden, is er sprake van een volkomen gelijkmatige, heen en weer gaande beweging, die eeuwig zou blijven doorgaan. Wat ik in de algeest zag gebeuren, was het oervoorbeeld van de evenwichtige trilling, die overal in de schepping herkenbaar is en die in de natuurkunde als een hoofdonderwerp geldt.
De slingerbeweging wordt gekenmerkt door twee verschijnselen die tegelijkertijd optreden: door snelheid en door een verandering van die snelheid: de snelheidsverandering. De snelheid wordt v genoemd (velocitas: snelheid), de snelheidsverandering a (acceleratio: versnelling).
- De snelheid is maximaal in het midden van de beweging (punt m)
- en minimaal (nul) aan de beide eindpunten, rust;
- de snelheidsverandering kent afwisselend vertraging, rust en versnelling:
- zij is maximaal bij de eindpunten van de slingerbeweging (rust, stilstand)
- en minimaal in het midden (punt m, gelijkblijvende, eenparige beweging);
- de snelheid en de snelheidsverandering zijn bij de evenwichtige trilling tegendelen van elkaar.
Er blijkt bij de evenwichtige trilling een vaste verhouding tussen snelheid en snelheidsverandering te bestaan. In de afbeelding is de snelheid v afgezet op de vertikale y-as; de snelheidsverandering a op de horizontale x-as. De verhouding tussen de snelheid en de snelheidsverandering is op ieder moment zodanig, dat als er driehoeken worden getekend waarin de snelheid v en de snelheidsverandering a loodrecht op elkaar staan, de toppunten van de voortdurend gevormde driehoeken een cirkel beschrijven (waar een wiskundige formule voor is).
De schuine zijde van alle driehoeken blijkt de straal van een cirkel te zijn. In de afbeelding is één van die driehoeken in die cirkel getekend. Hier wordt zichtbaar dat een trilling ook de vorm heeft van een cirkel en een kringloop vertoont.
Wordt in deze redenering vervolgens ook het tijdsverloop betrokken en de gevonden cirkelbeweging uitgezet op de tijdas t, dan verschijnt de voortgaande golfbeweging die hoort bij de evenwichtige trilling. Dit is te vergelijken met een tuinslang waarvan het einde regelmatig op en neer wordt bewogen, waardoor de gehele slang meebeweegt. Met behulp van een wiskundige formule kan vervolgens de werkelijke beweging worden getekend, die door de golfbeweging (sinus) wordt weergegeven. Hier wordt zichtbaar dat een trilling naast een kringloop ook de vorm van een golfbeweging heeft, die een weergave van het verschijnsel straling is.
Het voorbeeld laat zien dat waar straling is, er een trillende bron moet zijn waar die straling door wordt veroorzaakt en een daarmee verbonden zelfstandigheid die de straling draagt - ‘niets’ kan niet trillen; als er sprake is van trilling, dan moet er íets zijn, wat trilt. Ook elektromagnetische straling als het meest onstoffelijke verschijnsel in de natuur, trilt niet zomaar in het niets of in een vacuüm - zij wordt zoals alles gedragen door de goddelijke algeest, die de schepping als een denkbeeld in zichzelf in stand houdt, maar die zelf in de stoffelijke wereld onzichtbaar en onmerkbaar is. Onwetend van dit feit is hier in het verre verleden door Aristoteles toch een goede naam voor gekozen: ‘ether’, afkomstig van het Griekse ‘aither’: ‘hemelstreek’, die ook de 'quintessence', de kern van de zaak wordt genoemd.
terug naar de woordenlijst
terug naar het weblog
^