proton-neutron verhouding maakt ons heelal mogelijk
NPO-Wetenschap, 26 maart 2015Miniem verschil maakt ons heelal mogelijk
Fijnafstemming neutron-massa nagerekend
Door: Arnout Jaspers
Als het neutron 0,1 procent zwaarder of lichter was, had het heelal er totaal anders uitgezien en was leven onmogelijk geweest. Die massa is nu voor het eerst rechtstreeks uit de natuurwetten berekend.
Zonder het minieme massaverschil tussen neutron en proton was het heelal leeg gebleven...
Er was een supercomputer voor nodig, de Duitse JuQueen, en afschrikwekkend gecompliceerde theorieën over de interacties tussen elementaire deeltjes, maar het resultaat is tot op een promille nauwkeurig: het is inderdaad mogelijk dat wij bestaan.
Dat is althans de consequentie van het feit dat het neutron 0,14 procent zwaarder is dan het proton. De massa van het neutron en van het proton waren al nauwkeurig gemeten in deeltjesversnellers, maar uit de Standaardtheorie over elementaire deeltjes volgt dat die ook rechtstreeks te berekenen moet zijn uit bekende natuurwetten. De protonmassa was in 2008 al berekend, hoewel minder nauwkeurig, en dit is nu nog nauwkeuriger gelukt voor het verschil in massa tussen proton en neutron.
Lijm
Alle materie om ons heen bestaat uit atomen, waarvan de kern bestaat uit protonen en neutronen (behalve waterstof; de kern van een waterstofatoom is alleen maar een proton). Neutronen zijn noodzakelijk als 'lijm' om grotere atoomkernen dan waterstof te vormen. Een atoomkern met alleen maar protonen zou uit elkaar spatten doordat de elektrische ladingen (+) van de protonen elkaar afstoten. Neutronen hebben geen elektrische lading, maar ondervinden wel, net als protonen, de 'sterke kernkracht', die aantrekkend is.
Als het neutron maar 0,05 procent zwaarder of lichter was geweest, zou ofwel het heelal vlak na de Oerknal grotendeels veranderd zijn in helium, ofwel zou er in sterren nauwelijks kernfusie plaatsvinden waaruit zwaardere atoomkernen ontstaan, zoals zuurstof, koolstof of silicium. In beide gevallen bevat het heelal geen materiaal om planeten te vormen, laat staan leven zoals wij ons dat kunnen voorstellen.
Muggenzwerm
Van een afstandje bekeken (netto, als het ware) bestaat een neutron uit twee down-quarks en een up-quark, en een proton uit een down-quark en twee up-quarks. Maar als je ver genoeg inzoomt (wat alleen in theorie kan) bestaan ze elk uit een soort muggenzwerm van ontelbare quarks, antiquarks en gluonen, die elkaar voordurend vernietigen (annihileren) en creëeren. Al die interacties vertegenwoordigen een zekere energie, en dus (volgens Einsteins E=mc²) massa. De massa van drie 'netto' quarks is maar een fractie van de massa van een neutron of proton; de meeste massa zit in de energie van de interacties in de muggenzwerm.
Het is een monumentale klus om al die interacties door te rekenen, die zich laten beschrijven met de quantumelektrodynamica (voor de elektrische lading) en de quantumchromodynamica (voor de 'sterke kernkracht'). Hoe snel je supercomputer ook is, benaderingen blijven noodzakelijk.
Rekenen op een rooster
Een belangrijke kunstgreep is, dat je niet probeert om al die interacties over het hele volume van een neutron of proton te berekenen. Al is dat volume heel klein, het komt er dan toch op neer dat je in een oneindig aantal punten de waardes van gecompliceerde formules moet uitrekenen. In plaats daarvan doe je of de ruimte bestaat uit een driedimensionaal rooster van punten, zodat er in het volume van een neutron of proton maar eindig veel liggen (vandaar de naam lattice quantumchromodynamics) Eerst reken je de massa uit op een relatief grof rooster, dan op een wat fijnmaziger rooster, dan op een nog fijnmaziger rooster, enzovoort. Dat geeft je telkens een andere waarde voor de massa, en die waardes kan je in een grafiek uitzetten tegen de maaswijdte van het rooster.
Dan volgt nog een laatste slimme truuk: trek de lijn in de grafiek door naar maaswijdte nul, en je vindt, met een minimale afwijking, de werkelijke massa.
De experimentele waarde - die veel nauwkeuriger bekend is - valt keurig binnen de foutmarge van de nu berekende waarde.
Ab initio calculation of the neutron-proton mass difference, Sz. Borsanyi e.a., Science, 27 maart 2015
terug naar het antropisch principe
terug naar het weblog
^