Snaartheorie en M-theorie
Inhoud
1. Al decennia dicht bij een Theorie van Alles
2. De M-theorie van Edward Witten
3. Geestkundige overwegingen
1. Al decennia dicht bij een Theorie van Alles: gaat de snaartheorie het ooit redden?
Scientias. Geschreven op 13 april 2014 door Erik van Gemert.
De wetenschap is al bijna een eeuw op zoek naar een theorie die het hele universum uit kan leggen, één formule die precies verklaart hoe het universum in elkaar steekt. De snaartheorie is al een aantal decennia de gedoodverfde favoriet voor zo’n ‘Theorie van Alles’. Maar kan deze favoriet het waarmaken?
Als er een theorie is die de kwantumfysica en de relativiteitstheorie samen moet kunnen koppelen, dan is snaartheorie al jaren de grootste kandidaat. Toch spelen er altijd weer nieuwe problemen op. De vraag is: houden de problemen ooit op? Kunnen we de snaartheorie ooit omarmen als een Theorie van Alles?
Materie (1) is volgens de snaartheorie te ontleden in moleculen (2), atomen (3), elektronen (4), quarks (5) en snaren (6).Afbeelding: MissMJ (van Wikimedia Commons).
Planck en Einstein
Max Planck kwam rond het jaar 1900 met de kwantumfysica, de natuurwetten die de allerkleinste deeltjes beschrijven. Albert Einstein volgde zo’n vijftien jaar later met zijn beroemde relativiteitstheorie, een uitleg van het allergrootste. Beide theorieën zijn op het eigen grondgebied voor alle examens geslaagd. Het probleem: ze kunnen niet samenkomen. De kwantumwetten falen wanneer toegepast op de grootste schalen, de relativiteit faalt juist op de kleine. Dat is waar snaartheorie om de hoek komt kijken.
Het oorspronkelijke idee stamt uit het eind van de jaren zestig. Het houdt in dat alle fundamentele deeltjes (quarks, fotonen, elektronen) in principe trillende, één-dimensionale energiesnaartjes zijn. Ze hebben dus alleen een lengtemaat. De manier waarop zo’n snaar trilt, bepaalt vervolgens welk deeltje het voorstelt en welke eigenschappen het heeft. Het grote voordeel van zo’n model is dat alle deeltjes in principe hetzelfde zijn; trillende energiesnaren.
Op die manier verbindt de snaartheorie alles met elkaar. Het is een puur wiskundig model, wat problemen met zich meebrengt wanneer u de natuur probeert te beschrijven. Zo stelt de theorie dat we in een 11-dimensionaal universum leven. Sommige versies van de theorie geven zelfs nog veel meer dimensies. Maar we zien maar drie ruimtelijke dimensies en merken daarnaast de tijddimensie, dus waar zijn die andere zeven? Die extra dimensies zijn volgens de theorie zo klein in elkaar opgekruld dat we ze niet zien. Dit is voor het menselijk brein enorm moeilijk om ruimtelijk voor te stellen, maar dat is waar de wiskunde de oplossing biedt.
Branen
Snaartheorie bestaat tegenwoordig niet alleen meer uit snaren. De theorie gaat nu vooral over membranen, of beter gezegd: p-branen. Dat zijn branen met p-aantal dimensies. Een snaar is dan een ééndimensionale braan. Zo’n snaar staat dan nog steeds voor een deeltje, maar dat zit weer gekoppeld aan een 2-braan, een membraan met een lengte én een breedtemaat. Zo bestaan er branen in elk aantal dimensies. Volgt u het nog een beetje?
Nieuwe deeltjes: het graviton
Begin jaren zeventig had de snaartheorie een enorm succes. Een bepaalde trilling zou voor een deeltje zorgen dat zwaartekracht overbrengt: het graviton. Het graviton is een enorm raadsel in de deeltjesfysica. Het is de grootste missing-link in het standaardmodel van de deeltjesfysica. Dit was het lange tijd samen met het Higgs-boson, het deeltje dat alles massa geeft, maar dat is inmiddels gevonden. Het feit dat het graviton zo’n natuurlijk deel uitmaakt van de snaartheorie, maakt het een goede kandidaat voor een Theorie van Alles. Het legt de weg open naar kwantumzwaartekracht, de samenkomst van de kwantumfysica en de relativiteit.
Supersymmetrie
Maar het graviton is niet het enige extra deeltje in de snaartheorie. De theorie voorspelt namelijk dat elk fundamenteel deeltje een superpartner heeft. Dat is het concept van de supersymmetrie. Deeltjes zijn te onderscheiden als
- fermionen (deeltjes van materie zoals quarks, elektronen en neutrino’s) en
- bosonen (energieoverbrengende deeltjes zoals fotonen, gluonen, W,Z-deeltjes).
Elk fermion zou een tegenhangende boson hebben, en andersom. Aangezien de bekende deeltjes geen superpartners van elkaar zijn, betekent dat dat er een hele horde nieuwe fundamentele deeltjes zou zijn die we nog niet hebben waargenomen. Maar waar zijn die deeltjes dan?
Problemen
Het enige wat in de geschiedenis van snaartheorie constant is gebleven, is de opkomst van problemen. In het begin voorspelde de theorie onder meer 25 dimensies en het bestaan van deeltjes met negatieve massa. De supersymmetrie wist dit weg te werken. Dat bracht dan weer oneindige parameters met zich mee, iets wat onmogelijk lijkt in de natuur. Dit werd weer opgelost door gesloten snaren, waarbij de twee uiteindes van de snaar aan elkaar vastzitten. Hierna ontstonden er vijf verschillende snaartheorieën, die allemaal weer net niet klopten. Deze vijf theorieën werden half jaren ’90 door Edward Witten samengevoegd in de M-theorie, wat dan eindelijk de Theorie van Alles moest zijn. Maar nee, ook de M-theorie kende zijn zwakke kanten. Er ontstonden weer meer en meer versies. Het werd ingewikkelder en ingewikkelder.
Ondertussen is het nog steeds een puur wiskundig model. Bij elke fout kwam er weer meer nieuwe wiskunde aan te pas om dat weg te werken. Het is inmiddels voor iemand zonder wiskundige achtergrond haast onmogelijk om grip op de theorie te krijgen. De vraag is dan of zo’n extreem ingewikkeld concept nog gebruikt kan worden als een Theorie van Alles. Maar wie heeft ooit gezegd dat die theorie simpel moest zijn?
Natuurkundig onderzoek
Terug naar de supersymmetrie. Het brengt ook weer een voordeel met zich mee. Het maakt het mogelijk om natuurkundige experimenten te bedenken om de snaartheorie te onderzoeken. Want als deeltjes zoals squarks, neutralino’s en fotino’s bestaan, zouden ze ook te vinden moeten zijn. Alleen heeft u daar een enorme hoeveelheid energie voor nodig. Daar kwam in 2008 de oplossing voor: de Large Hadron Collider (LHC) in Genève. De enorme deeltjesversneller zou in staat moeten zijn sporen te vinden van de superpartners.
In de twintig kilometer lange versneller worden fundamentele deeltjes met bijna de snelheid van het licht tegen elkaar aan geslingerd. In 2012 had de LHC hiermee zijn grootste succes tot nu toe: het Higgs-boson werd gevonden. Voor de snaartheorie had hij echter minder succes. Sterker nog: nul resultaat. Geen enkel van de voorgestelde superpartners is tot op heden gevonden. Voor velen is dit reden om supersymmetrie, en daarmee de hele snaartheorie, te verwerpen. Toch stellen anderen dat er gewoon meer tijd en meer onderzoek nodig is om ze te vinden.
Zoeken naar superpartners
Sinds begin vorig jaar ligt de LHC stil voor een groot onderhoud. In 2015 moet hij weer gaan draaien, met twee keer zo veel energie als voorheen. Ondertussen is de wetenschap druk bezig met experimenten bedenken voor de versterkte deeltjesversneller. Bovendien wordt de enorme hoeveelheid data die de LHC de afgelopen jaren heeft verzameld, voortdurend doorgespit, op zoek naar sporen van de superpartners. Vanaf 2015 zal iedereen weer in spanning afwachten of er iets wordt gevonden.
Waar wordt nou precies naar gezocht? Het is mogelijk dat de superpartners zich verschuilen in de opgekrulde dimensies die wij niet waarnemen. Misschien dat als je deeltjes met een belachelijke energie op elkaar knalt, zo’n superpartner heel eventjes in onze zichtbare dimensies terecht komt. De voorspelling is dat dit heel af en toe zou moeten kunnen gebeuren en dat is wat men hoopt waar te nemen.
Of we ooit een Theorie van Alles vinden, zal alleen de toekomst uitmaken. Het zou zowel de grootste overwinning als de grootste nederlaag van de theoretische natuurkunde zijn. Wanneer we alles weten, is er niks meer te onderzoeken. Het is vaak veel interessanter als de resultaten een theorie tegenspreken, dan wanneer ze de theorie bevestigen. De zoektocht naar het antwoord is voor velen uiteindelijk veel interessanter dan het antwoord zelf. Al meer dan veertig jaar heeft men het gevoel heel dichtbij het antwoord te zijn, dus wie weet hebben we nog zeker veertig jaar spannend onderzoek te gaan.
Dit artikel is geschreven door Erik van Gemert (1991). Erik studeert journalistiek aan de Hogeschool Utrecht en heeft veel belangstelling voor wetenschap.
Bronmateriaal:
Jones, A. Z. (2010). String Theory for Dummies. Wiley Publishing, Hoboken.
Why string theory? Hawking, S. (2001). Het Universum. Uitgeverij Bert Bakker te Amsterdam. p. 59-65.
Latest Results from the Large Hadron Collider. Do Not Look Good For the Supersymmetry Theory of Everything. CERN.
terug naar de Inhoud
2. De M-theorie van Edward Witten
Edward Witten
[Met de M-theorie verbindt Witten de snaartheorie met de bekende veldentheorie uit de klassieke natuurkunde. Hij stelt de snaartjes als grondslag van de deeltjes die uit zo'n 'aangeslagen' veld voortkomen. De afbeelding van zo'n veld, een trillend gravitatieveld, een 'braan' genoemd, komt sterk overeen met de wervelingen die bestaan in een werkzame geest. De snaartheorie is hiermee doorgedrongen tot het overgangsgebied tussen geest en stof.
Deze diepste lagen van de stof zijn alleen wiskundig te beschrijven met uitgebreide formules. Hierdoor krijgt Pythagoras gelijk toen hij stelde, dat de schepping berust op verhoudingen van getallen en dat die getallen samenhangen met de klanken van de toonladder, die door hem werd ontdekt. Freek]
Witten stelt dat er niet 5 fundamantele snaartheorieën zijn, zoals tot nu toe gevonden, maar slechts één. De bekende 5 theorieën, samen met een zesde, een niet-snaartheorie, maar die van de superzwaartekracht, moeten worden gezien als de onderdelen van één theorie, de M-theorie.
De M-theorie heeft 11 dimensies en de fundamentele vormen van deze theorie zijn geen snaren, maar een voorwerp van de superzwaartekracht, de ‘branen’ of M-branen (‘braan’ afkomstig van ‘mem-braan’). Dit zijn in de ruimte uitgestrekte voorwerpen, die zich door meerdere dimensies heen bewegen als een ‘trillend veld’ [op de video ziet het eruit als door elkaar wervelende velden].
Wanneer zo’n dimensie erg klein wordt, kunnen de branen zich er omheen wikkelen en dat kan in de praktijk als een snaar-theorie worden beschreven. Snaartheoretici kunnen weer doorgaan op de vertrouwde weg met snaren als een fundamentele vorm van de natuur.
Laten we beginnen met een snaar, een 1-dimensionaal voorwerp onder spanning, bijvoorbeeld een vioolsnaar. In de kern zijn alle 1-dimensionale voorwerpen van de snaartheorie uitgestrekte voorwerpen.
De natuurkundige eigenschappen van snaartheorie worden beschreven als relativistische, kwantum-mechanische theorieën over 1-dimensionale, uitgestrekte voorwerpen, die trillen en zich op een kwantum-mechanische, relativistische wijze door de ruimte bewegen.
Een braan is hiervan een afbeelding, maar met een of meer dimensies.
Een 1-braan is 1-dimensionaal, een 2-braan heeft 2 dimensies, een 3-braan 3 dimensies enz.
Een 1-braan is 1-dimensionaal, een 2-braan heeft 2 dimensies, een 3-braan 3 dimensies enz.
Een 1-braan is in feite een snaartje.
We kunnen ons deze voorwerpen met 1, 2 of 3 dimensies nog wel voorstellen, maar in de wiskunde gaat dit door tot wel 9 dimensies.
We kunnen ons deze voorwerpen met 1, 2 of 3 dimensies nog wel voorstellen, maar in de wiskunde gaat dit door tot wel 9 dimensies.
Witten stelt dat de M-theorie 11 dimensies kent met branen als de fundamentele vormen.
[Deze branen bewegen zich op een wervelende wijze, zoals dat ook in de menselijke geest het geval is. Een braan is in feite een wervelend veld, waarin door 'verdichting' snaren kunnen ontstaan als grondslag voor deeltjes. Freek]
Wiskundig gezien is de snaartheorie juist en samenhangend.
Juan Maldacena, een Argentijnse natuurkundige, ontwikkelde op het gebied van de snaartheorie de AdS/CFT samenhang. Langs twee verschillende wegen verkreeg hij dezelfde uitkomst; een bewijs voor de wiskundige samenhang en waarde van de snaar-theorie.
Bron:
Uitgeschreven tekst van een gedeelte uit:
Video - Have We Really Found The Theory Of Everything?
https://youtu.be/E4CsY5B3BoI
29 jan 2023
Written by Joseph Conlon, Professor of Theoretical Physics, University of Oxford
terug naar de Inhoud
3. Geestkundige overwegingen
In de M-theorie stelt theoretisch natuurkundige Edward Witten dat de grondslag van de verschillende soorten snaartjes, die zich in de stoffelijke wereld als deeltjes voordoen, een geheel van wervelende 'branen' is: in geestkunde de algeest. De afbeelding van die wervelingen die Witten laat zien, komt overeen met wat aan mij vanuit de geestelijke wereld is getoond over de werkzame geest: een werveling van geestelijk licht en geestelijke warmte in een bolvormige wolk. Die wolk is een verdichting uit en in de algeest, waardoor ervan uit kan worden gegaan, dat die wervelingen zich ook in de algeest voordoen.
Door die werveling ontstaan er binnen de geest op bepaalde plaatsen 'verdichtingen en verdunningen van licht en warmte'. De verdichtingen van het geestelijke lícht doen zich voor als lichtbeelden, die door de verdichtingen van de geestelijke wármte tot leven worden gewekt als zij met die warmte worden doorstroomd. Deze beelden kunnen als denkbeelden in zichzelf onder woorden worden gebracht en op de daartoe geschikte gebieden van de hersenschors worden afgedrukt, om ze ook in de buitenwereld tot klinken te brengen in de vorm van het gesproken woord.In de stoffelijke wereld - die de algeest binnen zichzelf door te denken als een bepaalde geestestoestand in stand houdt - worden genoemde verdichtingen van licht en warmte niet vermengd, maar gescheiden gehouden. Daardoor worden de zo gevormde lichtbeeldjes hier beschreven als de 'fermionen': de elementaire deeltjes die de bouwstenen zijn van de stoffelijke wereld en daarnaast de warmte-verdichtingen als 'bosonen': de elementaire deeltjes die als krachten de verbindingen tot stand brengen tussen de verschillende fermionen; daardoor kunnen in deze stoffelijke wereld atomen en moleculen worden gevormd, waarmee in deze wereld stoffelijke vormen worden voortgebracht.
Zoals de menselijke geest binnen zichzelf door verdichting van licht en warmte levendige denkbeelden kan voortbrengen en die kan uiten, zo brengt de algeest binnen zichzelf ook door verdichting fermionen en bosonen voort, waarmee aan deze stoffelijke wereld vorm kan worden gegeven - een vorm die zich hier als 'stoffelijke vorm' aan de zintuigen van de mens voordoet.
Het enkelvoudige, trillende snaartje dat tegelijkertijd heen en weer beweegt, doet mij persoonlijk sterk denken aan de vorm van de inwerking door mijn begeleiders, die mij overkomt tijdens zelfbezinning en gebed. Hoe beter ik die innerlijke, zelfbezonnen toestand weet te handhaven, hoe krachtiger de begeleidende geest op mij inwerkt en mij in een vorm van beweging brengt, die met die van het snaartje overeenkomt. Het lijkt alsof er een kracht door mij heengaat die mijn lichaam laat bewegen als een tuinslang, waarvan het ene einde snel op en neer wordt bewogen, wat een golvende beweging vereerzaakt. Ook maakt de beweging van mijn lichaam van bovenaf gezien een lemniscaat-achtige vorm.
Het gesloten, trillende snaartje maakt een beweging die sterk lijkt op de theoretische beweging van de geestelijke vermogens over de ribben van de numerologiekubus. Als de geestelijke vermogens binnen de geest werkzaam zijn en tegelijkertijd hun werkzaamheid ook naar buiten toe uiten - bijvoorbeeld tijdens een gesprek - dan verloopt die werkzaamheid als een golvende werveling, die in grote lijnen met die van de numerologiekubus en met die van het gesloten snaartje, overeenkomt.Die overeenkomst voldoet aan 'de regel van overeenkomst', bekend uit de esoterische literatuur en het duidelijkst beschreven door Jakob Lorber en Emanuel Swedenborg. Stoffelijke verschijnselen hebben vormen die met geestelijke verschijnselen overeenkomen en beantwoorden aan de hermetische spreuk: "Zo boven, zo beneden." Het gaat hierbij om een 'analoge denkwijze', die in het verleden gebruikelijker was dan tegenwoordig, nu er meer 'logisch' wordt gedacht, volgens 'oorzaak en gevolg'.
Zie ook bij 'overeenstemming' in de verklarende woordenlijst.
terug naar het overzicht
terug naar het weblog
^